Geometria differenziale: Coordinate curvilinee, Curvatura, Pull-back, Fibrato principale, Superficie minima, Derivata covariante, Spinore

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9781232001577: Geometria differenziale: Coordinate curvilinee, Curvatura, Pull-back, Fibrato principale, Superficie minima, Derivata covariante, Spinore
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Reseña del editor:

Fonte: Wikipedia. Pagine: 33. Capitoli: Coordinate curvilinee, Curvatura, Pull-back, Fibrato principale, Superficie minima, Derivata covariante, Spinore, Curvatura gaussiana, 53-XX, Derivata di Lie, Metrica indotta, Dimensione isoperimetrica, Tensore metrico, Curvatura principale, Trasformazione di Weyl, Curvatura media, Covarianza generale, Spazio omogeneo, Teorema della funzione inversa, Teorema egregium, Torsione, Vettore di Darboux, Funzione liscia, Operatore di Weingarten, Teoremi di Pappo-Guldino, Superficie di Enneper, Integrale di superficie, Connessione, Chionatan:Information Geometry, Geometria riemanniana, Superficie di Costa, Costante di Hermite, Geometria complessa, Teorema di Hilbert, Connessione spinoriale. Estratto: Le coordinate curvilinee sono un sistema di coordinate per lo spazio euclideo basato su una trasformazione che trasforma il sistema di coordinate cartesiane in un sistema con lo stesso numero di coordinate nel quale le linee coordinate sono curve. Nel caso bidimensionale, al posto delle coordinate cartesiane x ed y sono usate le coordinate generiche p e q. La richiesta è che la trasformazione sia localmente invertibile in ogni punto. Questo significa che si può convertire qualsiasi punto in un certo sistema di riferimento nelle coordinate curvilinee e viceversa. A seconda dell'applicazione, l'uso di un sistema di coordinate curvilinee può essere più semplice del sistema di coordinate cartesiano. Per esempio, un problema fisico con simmetria sferico definito in R (per esempio il moto di una carica in un campo), è di solito più semplice se risolto nelle coordinate sferiche piuttosto che nelle coordinate cartesiane. Inoltre anche le condizioni al bordo possono creare una simmetria. Per esempio il moto di una particella in una scatola rettangolare è più agevolmente descritto in coordinate cartesiane, mentre il moto in una sfera in coordinate sferiche. Molti concetti del calcolo vettoriale, che sono definiti nelle coordinate cartesiane, o ...

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