Teoria della misura: Integrale di Lebesgue, Sigma-algebra, Dimensione di Hausdorff, Algebra di Borel, Spazio misurabile

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9781232617327: Teoria della misura: Integrale di Lebesgue, Sigma-algebra, Dimensione di Hausdorff, Algebra di Borel, Spazio misurabile
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Fonte: Wikipedia. Pagine: 52. Capitoli: Integrale di Lebesgue, Sigma-algebra, Dimensione di Hausdorff, Algebra di Borel, Spazio misurabile, Teorema di Carathéodory, Spazio di misura, Funzione misurabile, Teorema di Hahn-Kolmogorov, Dimensione di Minkowski-Bouligand, Lemma di Fatou, Volume, Algebra di insiemi, Misura di Haar, Misura di Lebesgue, Quasi ovunque, Metodo degli indivisibili, Area, Misura esterna, Dimensione isoperimetrica, Indice di Jaccard, Insieme di Vitali, Area con segno, Paradosso di Banach-Tarski, 28-XX, Misura complessa, Funzione di Dirichlet, Teorema del panino al prosciutto, Insieme non misurabile, Insieme nullo, Misura con segno, Lemma di Borel-Cantelli, Funzione semplice, Misura discreta, Teorema di Lebesgue, Dimensione frattale, Supporto, Continuità assoluta, Sigma additività, Teorema di Fubini, Insieme misurabile, Teorema di Radon-Nikodym, Teorema della convergenza dominata, Convergenza in misura, Delta-algebra, Misura a valori di proiettore, Formula di coarea, Funzione localmente integrabile, Sistema pi, Insieme positivo e insieme negativo, Capacità, Misura di Borel, Misura deltiforme, Punto di Lebesgue. Estratto: In matematica, l'integrale di una funzione può essere visto, nel caso più semplice, come l'area tra il grafico della funzione e l'asse delle x. La prima formalizzazione dell'idea di integrale si ha con il concetto di integrale di Riemann. Non tutte le funzioni sono integrabili nel senso di Riemann, un esempio classico è dato dalla funzione di Dirichlet. La nozione di integrale di Lebesgue estende l'integrale a una classe di funzioni più grande; inoltre estende i domini nei quali queste funzioni possono essere definite. Da molto tempo si è compreso che per funzioni che abbiano un grafico sufficientemente liscio (come nel caso di funzioni continue integrate su un intervallo chiuso e limitato) l'area sotto la curva può essere definita come l'integrale e può essere calcolata utilizzando tecniche di approssimazione della regione con...

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