Le spectre des surfaces hyperboliques (French Edition)

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9782759805648: Le spectre des surfaces hyperboliques (French Edition)

Cet ouvrage est une introduction à la théorie spectrale du laplacien sur les surfaces hyperboliques (de courbure −1), compactes ou d'aire finie. Pour certaines de ces surfaces, dites « surfaces hyperboliques arithmétiques », les fonctions propres sont des objets de nature arithmétique et des outils d'analyse sont employés conjointement à des méthodes puissantes de théorie des nombres pour les étudier. Après une introduction à la géométrie hyperbolique des surfaces insistant sur celles qui sont arithmétiques, puis une introduction aux méthodes d'analyse spectrale de l'opérateur de Laplace sur celles- ci, l'auteur développe l'analogie géométrie (géodésiques fermées) - arithmétique (nombres premiers) en démontrant la formule des traces de Selberg. Outre des applications importantes à l'arithmétique, l'auteur propose des applications à la statistique spectrale de l'opérateur de Laplace et à la propriété d'unique ergodicité quantique (théorème d'unique ergodicité quantique arithmétique, récemment démontré par Elon Lindenstrauss). L'ouvrage, issu de plusieurs cours de M2 à Orsay et à l'Université P. & M. Curie, permet au lecteur de parcourir un champ mathématique classique et d'être conduit vers des domaines de recherche très actifs.

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Bergeron, Nicolas
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Nicolas Bergeron
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Book Description EDP Sciences. Paperback. Book Condition: New. Paperback. 350 pages. Dimensions: 9.0in. x 6.1in. x 0.9in.Cet ouvrage est une introduction la thorie spectrale du laplacien sur les surfaces hyperboliques (de courbure 1), compactes ou daire finie. Pour certaines de ces surfaces, dites surfaces hyperboliques arithmtiques , les fonctions propres sont des objets de nature arithmtique et des outils danalyse sont employs conjointement des mthodes puissantes de thorie des nombres pour les tudier. Aprs une introduction la gomtrie hyperbolique des surfaces insistant sur celles qui sont arithmtiques, puis une introduction aux mthodes danalyse spectrale de loprateur de Laplace sur celles- ci, lauteur dveloppe lanalogie gomtrie (godsiques fermes) - arithmtique (nombres premiers) en dmontrant la formule des traces de Selberg. Outre des applications importantes larithmtique, lauteur propose des applications la statistique spectrale de loprateur de Laplace et la proprit dunique ergodicit quantique (thorme dunique ergodicit quantique arithmtique, rcemment dmontr par Elon Lindenstrauss). Louvrage, issu de plusieurs cours de M2 Orsay et lUniversit P. and M. Curie, permet au lecteur de parcourir un champ mathmatique classique et dtre conduit vers des domaines de recherche trs actifs. This item ships from multiple locations. Your book may arrive from Roseburg,OR, La Vergne,TN. Paperback. Bookseller Inventory # 9782759805648

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Book Description EDP SCIENCES. Paperback. Book Condition: NEW. EDP SCIENCES (08/09/2011) Weight: 530g. / 1.17 lbs Binding Paperback Great Customer Service!. Bookseller Inventory # 9782759805648

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