Le spectre des surfaces hyperboliques (French Edition)

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9782759805648: Le spectre des surfaces hyperboliques (French Edition)

Cet ouvrage est une introduction à la théorie spectrale du laplacien sur les surfaces hyperboliques (de courbure −1), compactes ou d'aire finie. Pour certaines de ces surfaces, dites « surfaces hyperboliques arithmétiques », les fonctions propres sont des objets de nature arithmétique et des outils d'analyse sont employés conjointement à des méthodes puissantes de théorie des nombres pour les étudier. Après une introduction à la géométrie hyperbolique des surfaces insistant sur celles qui sont arithmétiques, puis une introduction aux méthodes d'analyse spectrale de l'opérateur de Laplace sur celles- ci, l'auteur développe l'analogie géométrie (géodésiques fermées) - arithmétique (nombres premiers) en démontrant la formule des traces de Selberg. Outre des applications importantes à l'arithmétique, l'auteur propose des applications à la statistique spectrale de l'opérateur de Laplace et à la propriété d'unique ergodicité quantique (théorème d'unique ergodicité quantique arithmétique, récemment démontré par Elon Lindenstrauss). L'ouvrage, issu de plusieurs cours de M2 à Orsay et à l'Université P. & M. Curie, permet au lecteur de parcourir un champ mathématique classique et d'être conduit vers des domaines de recherche très actifs.

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Book Description EDP Sciences. Paperback. Book Condition: New. Paperback. 350 pages. Dimensions: 9.0in. x 6.1in. x 0.9in.Cet ouvrage est une introduction la thorie spectrale du laplacien sur les surfaces hyperboliques (de courbure 1), compactes ou daire finie. Pour certaines de ces surfaces, dites surfaces hyperboliques arithmtiques , les fonctions propres sont des objets de nature arithmtique et des outils danalyse sont employs conjointement des mthodes puissantes de thorie des nombres pour les tudier. Aprs une introduction la gomtrie hyperbolique des surfaces insistant sur celles qui sont arithmtiques, puis une introduction aux mthodes danalyse spectrale de loprateur de Laplace sur celles- ci, lauteur dveloppe lanalogie gomtrie (godsiques fermes) - arithmtique (nombres premiers) en dmontrant la formule des traces de Selberg. Outre des applications importantes larithmtique, lauteur propose des applications la statistique spectrale de loprateur de Laplace et la proprit dunique ergodicit quantique (thorme dunique ergodicit quantique arithmtique, rcemment dmontr par Elon Lindenstrauss). Louvrage, issu de plusieurs cours de M2 Orsay et lUniversit P. and M. Curie, permet au lecteur de parcourir un champ mathmatique classique et dtre conduit vers des domaines de recherche trs actifs. This item ships from multiple locations. Your book may arrive from Roseburg,OR, La Vergne,TN. Paperback. Bookseller Inventory # 9782759805648

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Book Description Edp Sciences, United States, 2011. Paperback. Book Condition: New. 228 x 154 mm. Language: French,English . Brand New Book ***** Print on Demand *****.Cet ouvrage est une introduction a la theorie spectrale du laplacien sur les surfaces hyperboliques (de courbure 1), compactes ou d aire finie. Pour certaines de ces surfaces, dites - surfaces hyperboliques arithmetiques -, les fonctions propres sont des objets de nature arithmetique et des outils d analyse sont employes conjointement a des methodes puissantes de theorie des nombres pour les etudier. Apres une introduction a la geometrie hyperbolique des surfaces insistant sur celles qui sont arithmetiques, puis une introduction aux methodes d analyse spectrale de l operateur de Laplace sur celles- ci, l auteur developpe l analogie geometrie (geodesiques fermees) - arithmetique (nombres premiers) en demontrant la formule des traces de Selberg. Outre des applications importantes a l arithmetique, l auteur propose des applications a la statistique spectrale de l operateur de Laplace et a la propriete d unique ergodicite quantique (theoreme d unique ergodicite quantique arithmetique, recemment demontre par Elon Lindenstrauss). L ouvrage, issu de plusieurs cours de M2 a Orsay et a l Universite P. M. Curie, permet au lecteur de parcourir un champ mathematique classique et d etre conduit vers des domaines de recherche tres actifs. Bookseller Inventory # AAV9782759805648

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