Differential- und Integralrechnung II: Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen Differentialgleichungen (Heidelberger Taschenbücher) (German Edition)

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9783540086970: Differential- und Integralrechnung II: Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen Differentialgleichungen (Heidelberger Taschenbücher) (German Edition)
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differenzierbar, wenn es eine in Xo stetige Abbildung x -+,1. von U in den dual en Raum Hom (JRn, JR) gibt, so daB /(x)=f(xo)+,1x(x-x ) o gilt. Diese Definition ilbertragt sich auf den Fall, wo Xo Punkt eines separierten topologischen Vektorraumes E ist und die Werte von f in einem ebensolchen Vektorraum F liegen. Man hat dazu den Raum Hom (E, F) der stetigen linearen Ab bildungen von E in F mit einer Pseudotopologie zu versehen 1: Man betrachtet z. B. genau die Filter auf Hom (E, F) als gegen 0 kon vergent, die folgende Eigenschaft haben: Fur jeden Filter auf Emit m. -+ 0 gilt ( ) -+ 0 in F. Dabei ist m der Filter der Nullumge bungen in JR, m. wird von den N A mit N E m und A E erzeugt, ( ) von den L (A) = u A. (A) mit L E und A E . Man kann nun die Differenzierbarkeit au wie oben definieren, nur ist unter x -+,1x jetzt eine in Xo stetige Abbildung von U in Hom (E, F) zu verstehen. Man zeigt: Da die naturliche Abbildung Hom(E, F)XE-+F stetig ist, ist,1xo eindeutig bestimmt und kann als Ableitung von f im Punkt Xo bezeichnet werden. Auch jetzt folgt aus der Differenzierbarkeit die Stetigkeit; es gilt die Kettenregel."

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H. Grauert (author), W. Fischer (author)
Published by Springer Berlin Heidelberg 1978-04-01, Berlin (1978)
ISBN 10: 3540086978 ISBN 13: 9783540086970
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Book Description Springer Berlin Heidelberg 1978-04-01, Berlin, 1978. paperback. Condition: New. Seller Inventory # 9783540086970

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Grauert, Hans / Fischer, Wolfgang
ISBN 10: 3540086978 ISBN 13: 9783540086970
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Book Description Condition: New. Publisher/Verlag: Springer, Berlin | Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen, Differentialgleichungen | differenzierbar, wenn es eine in Xo stetige Abbildung x -+ ,1. Pds. von U in den dual en Raum Hom (JRn, JR) gibt, so daB /(x)=f(xo)+,1x(x-x ) o gilt. Diese Definition ilbertragt sich auf den Fall, wo Xo Punkt eines separierten topologischen Vektorraumes E ist und die Werte von f in einem ebensolchen Vektorraum F liegen. Man hat dazu den Raum Hom (E, F) der stetigen linearen Ab bildungen von E in F mit einer Pseudotopologie zu versehen 1: Man betrachtet z. B. genau die Filter Pds. auf Hom (E, F) als gegen 0 kon vergent, die folgende Eigenschaft haben: Fur jeden Filter ~ auf Emit m ~ -+ 0 gilt Pds. (~) -+ 0 in F. Dabei ist m der Filter der Nullumge bungen in JR, m ~ wird von den N A mit N E m und A E ~ erzeugt, Pds. (~) von den L (A) = u A. (A) mit L E Pds. und A E~. Man kann nun die Differenzierbarkeit ~~~au wie oben definieren, nur ist unter x -+ ,1x jetzt eine in Xo stetige Abbildung von U in Hom (E, F) zu verstehen. Man zeigt: Da die naturliche Abbildung Hom(E,F)XE-+F stetig ist, ist ,1xo eindeutig bestimmt und kann als Ableitung von f im Punkt Xo bezeichnet werden. Auch jetzt folgt aus der Differenzierbarkeit die Stetigkeit; es gilt die Kettenregel. | Erstes Kapitel. Wege im ?n.-1. Der n-dimensionale Raum.-2. Wege.-3. Bogenlänge.-4. Der ausgezeichnete Parameter.-5. Spezielle Kurven.-6. Tangente und Krümmung.- Zweites Kapitel. Topologie des ?n.-1. Umgebungen.-2. Kompakte Mengen.-3. Punktfolgen.-4. Funktionen. Stetigkeit.-5. Funktionenfolgen.-6. Abbildungen.- Drittes Kapitel. Differentialrechnung mehrerer Veränderlichen.-1. Differenzierbarkeit.-2. Elementare Regeln.-3. Ableitungen höherer Ordnung.-4. Die Taylorsche Formel.-5. Die Taylorsche Reihe.-6. Lokale Extrema.-7. Einige unendlich oft differenzierbare Funktionen.- Viertes Kapitel. Tangentialvektoren und reguläre Abbildungen.-0. Einiges aus der linearen Algebra.-1. Derivationen.-2. Transformation von Tangentialvektoren.-3. Pfaffsche Formen.-4. Reguläre Abbildungen.-5. Umkehrabbildungen.-6. Gleichungssysteme und implizite Funktionen.-7. Extrema bei Nebenbedingungen.- Fünftes Kapitel. Einige Typen gewöhnlicher Differentialgleichungen.-1. Gewöhnliche Differentialgleichungen erster Ordnung.-2. Lineare Differentialgleichungen erster Ordnung.-3. Variablentransformation.-4. Die Riccatische Differentialgleichung.-5. Allgemeine Klassen von Differentialgleichungen.-6. Komplexwertige Funktionen.-7. Die homogene lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten.- Sechstes Kapitel. Existenzsätze.-1. Gleichartig stetige Funktionen.-2. Der Existenzsatz von Peano.-3. Die Lipschitz-Bedingung.-4. Verlauf der Integralkurven im Großen.-5. Abhängigkeit der Lösungen von den Anfangsbedingungen.-6. Die allgemeine Lösung.-7. Die Stammfunktion einer Differentialgleichung.- Siebtes Kapitel. Lösungsmethoden.-1. Pfaffsche Formen.-2. Reguläre Punkte einer Pfaffschen Form.-3. Der Eulersche Multiplikator.-4. Differenzierbare Transformationen.-5. Singularitäten Pfaffscher Formen.- 6. Das Iterationsverfahren von Picard und Lindelöf.-7. Lösung durch Potenzreihenansatz.- Achtes Kapitel. Systeme von Differentialgleichungen, Differentialgleichungen höherer Ordnung.-1. Systeme von expliziten Differentialgleichungen erster Ordnung - Existenz- und Eindeutigkeitssätze.-2. Lineare Systeme erster Ordnung.-3. Homogene lineare Systeme mit konstanten Koeffizienten.-4. Explizite gewöhnliche Differentialgleichungen höherer Ordnung.-5. Spezielle Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- A. Die Besselsche Differentialgleichung.- B. Die Legendresche Differentialgleichung.- C. Die Schrödinger-Gleichung.- Literatur.- Wichtige Bezeichnungen.- Namen- und Sachverzeichnis. | Format: Paperback | 274 gr | 204x136x14 mm | 230 pp. Seller Inventory # K9783540086970

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H. GRAUERT
Published by Springer (1978)
ISBN 10: 3540086978 ISBN 13: 9783540086970
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Book Description Springer, 1978. Paperback. Condition: NEW. 9783540086970 This listing is a new book, a title currently in-print which we order directly and immediately from the publisher. For all enquiries, please contact Herb Tandree Philosophy Books directly - customer service is our primary goal. Seller Inventory # HTANDREE0325990

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H. Grauert
Published by Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH and Co. KG (1978)
ISBN 10: 3540086978 ISBN 13: 9783540086970
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H. Grauert; W. Fischer
ISBN 10: 3540086978 ISBN 13: 9783540086970
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W. Fischer
Published by Springer Berlin Heidelberg Apr 1978 (1978)
ISBN 10: 3540086978 ISBN 13: 9783540086970
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Book Description Springer Berlin Heidelberg Apr 1978, 1978. Taschenbuch. Condition: Neu. Neuware - differenzierbar, wenn es eine in Xo stetige Abbildung x -+ ,1. Pds. von U in den dual en Raum Hom (JRn, JR) gibt, so daB /(x)=f(xo)+,1x(x-x ) o gilt. Diese Definition ilbertragt sich auf den Fall, wo Xo Punkt eines separierten topologischen Vektorraumes E ist und die Werte von f in einem ebensolchen Vektorraum F liegen. Man hat dazu den Raum Hom (E, F) der stetigen linearen Ab bildungen von E in F mit einer Pseudotopologie zu versehen 1: Man betrachtet z. B. genau die Filter Pds. auf Hom (E, F) als gegen 0 kon vergent, die folgende Eigenschaft haben: Fur jeden Filter ~ auf Emit m ~ -+ 0 gilt Pds. (~) -+ 0 in F. Dabei ist m der Filter der Nullumge bungen in JR, m ~ wird von den N A mit N E m und A E ~ erzeugt, Pds. (~) von den L (A) = u A. (A) mit L E Pds. und A E~. Man kann nun die Differenzierbarkeit ~~~au wie oben definieren, nur ist unter x -+ ,1x jetzt eine in Xo stetige Abbildung von U in Hom (E, F) zu verstehen. Man zeigt: Da die naturliche Abbildung Hom(E,F)XE-+F stetig ist, ist ,1xo eindeutig bestimmt und kann als Ableitung von f im Punkt Xo bezeichnet werden. Auch jetzt folgt aus der Differenzierbarkeit die Stetigkeit; es gilt die Kettenregel. 244 pp. Deutsch. Seller Inventory # 9783540086970

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W. Fischer
Published by Springer Berlin Heidelberg Apr 1978 (1978)
ISBN 10: 3540086978 ISBN 13: 9783540086970
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Rheinberg-Buch
(Bergisch Gladbach, Germany)
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Book Description Springer Berlin Heidelberg Apr 1978, 1978. Taschenbuch. Condition: Neu. Neuware - differenzierbar, wenn es eine in Xo stetige Abbildung x -+ ,1. Pds. von U in den dual en Raum Hom (JRn, JR) gibt, so daB /(x)=f(xo)+,1x(x-x ) o gilt. Diese Definition ilbertragt sich auf den Fall, wo Xo Punkt eines separierten topologischen Vektorraumes E ist und die Werte von f in einem ebensolchen Vektorraum F liegen. Man hat dazu den Raum Hom (E, F) der stetigen linearen Ab bildungen von E in F mit einer Pseudotopologie zu versehen 1: Man betrachtet z. B. genau die Filter Pds. auf Hom (E, F) als gegen 0 kon vergent, die folgende Eigenschaft haben: Fur jeden Filter ~ auf Emit m ~ -+ 0 gilt Pds. (~) -+ 0 in F. Dabei ist m der Filter der Nullumge bungen in JR, m ~ wird von den N A mit N E m und A E ~ erzeugt, Pds. (~) von den L (A) = u A. (A) mit L E Pds. und A E~. Man kann nun die Differenzierbarkeit ~~~au wie oben definieren, nur ist unter x -+ ,1x jetzt eine in Xo stetige Abbildung von U in Hom (E, F) zu verstehen. Man zeigt: Da die naturliche Abbildung Hom(E,F)XE-+F stetig ist, ist ,1xo eindeutig bestimmt und kann als Ableitung von f im Punkt Xo bezeichnet werden. Auch jetzt folgt aus der Differenzierbarkeit die Stetigkeit; es gilt die Kettenregel. 244 pp. Deutsch. Seller Inventory # 9783540086970

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H. Grauert
Published by Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH and Co. KG (1978)
ISBN 10: 3540086978 ISBN 13: 9783540086970
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Grauert, H.; Fischer, W.
Published by Springer (1978)
ISBN 10: 3540086978 ISBN 13: 9783540086970
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Book Description Springer, 1978. Paperback. Condition: New. This item is printed on demand. Seller Inventory # INGM9783540086970

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H. Grauert, W. Fischer
Published by Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH Co. KG, Germany (1978)
ISBN 10: 3540086978 ISBN 13: 9783540086970
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Book Description Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH Co. KG, Germany, 1978. Paperback. Condition: New. 3., verb. Aufl.. Language: German . Brand New Book ***** Print on Demand *****.differenzierbar, wenn es eine in Xo stetige Abbildung x -+,1. von U in den dual en Raum Hom (JRn, JR) gibt, so daB /(x)=f(xo)+,1x(x-x ) o gilt. Diese Definition ilbertragt sich auf den Fall, wo Xo Punkt eines separierten topologischen Vektorraumes E ist und die Werte von f in einem ebensolchen Vektorraum F liegen. Man hat dazu den Raum Hom (E, F) der stetigen linearen Ab bildungen von E in F mit einer Pseudotopologie zu versehen 1: Man betrachtet z. B. genau die Filter auf Hom (E, F) als gegen 0 kon vergent, die folgende Eigenschaft haben: Fur jeden Filter auf Emit m. -+ 0 gilt ( ) -+ 0 in F. Dabei ist m der Filter der Nullumge bungen in JR, m. wird von den N A mit N E m und A E erzeugt, ( ) von den L (A) = u A. (A) mit L E und A E . Man kann nun die Differenzierbarkeit au wie oben definieren, nur ist unter x -+,1x jetzt eine in Xo stetige Abbildung von U in Hom (E, F) zu verstehen. Man zeigt: Da die naturliche Abbildung Hom(E, F)XE-+F stetig ist, ist,1xo eindeutig bestimmt und kann als Ableitung von f im Punkt Xo bezeichnet werden. Auch jetzt folgt aus der Differenzierbarkeit die Stetigkeit; es gilt die Kettenregel. Seller Inventory # AAV9783540086970

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