Nichtstandard Analysis (Springer-Lehrbuch) (German Edition)

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9783540571155: Nichtstandard Analysis (Springer-Lehrbuch) (German Edition)
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Die Nichtstandard-Mathematik hat in den letzten Jahren einen gewaltigen Aufschwung erfahren und die Entwicklungen in den verschiedenartigsten Gebieten beeinflußt und befruchtet. Mit diesem Lehrbuch liegt nun die erste umfassende und leicht verständliche Einführung in dieses Thema in deutscher Sprache vor. An Vorkenntnissen braucht der Leser für ein gewinnbringendes Selbststudium nichts weiter als Grundkenntnisse in Linearer Algebra und Analysis, d.h. Kenntnisse des ersten Studienjahres. Ausführliche Beweise, viele Aufgaben mit Lösungen und eine gelungene didaktische Aufbereitung des Stoffes machen Methoden und Erkenntnisse durchsichtig und verständlich. Trotz der einfachen Lesbarkeit dieses Buches wird an mehreren Stellen bis zu neuesten Forschungsergebnissen vorgestoßen und viele Ergebnisse werden zum ersten Mal in Buchform vorgestellt. Mit diesem Lehrbuch wird der Leser in die Lage versetzt, schnell Nichtstandard-Methoden in den verschiedensten Bereichen selbständig anzuwenden. Es kann außerdem als Basis für ein- oder mehrsemestrige Vorlesungen verwendet werden.
Aus dem Vorwort der Autoren: "Wir hoffen, daß unsere Leser beim Studium dieses Buches den Enthusiasmus der Autoren für die Schönheit, Eleganz und Wirksamkeit der Nichtstandard-Methoden teilen werden."

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1.

Dieter Landers
Published by Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH and Co. KG (1994)
ISBN 10: 3540571159 ISBN 13: 9783540571155
New Quantity Available: > 20
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(Wood Dale, IL, U.S.A.)
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Book Description Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH and Co. KG, 1994. PAP. Condition: New. New Book. Shipped from US within 10 to 14 business days. THIS BOOK IS PRINTED ON DEMAND. Established seller since 2000. Seller Inventory # IQ-9783540571155

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2.

Dieter Landers (author), Lothar Rogge (author)
Published by Springer Berlin Heidelberg 1994-03-08, Berlin (1994)
ISBN 10: 3540571159 ISBN 13: 9783540571155
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Book Description Springer Berlin Heidelberg 1994-03-08, Berlin, 1994. paperback. Condition: New. Seller Inventory # 9783540571155

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Landers, Dieter / Rogge, Lothar
ISBN 10: 3540571159 ISBN 13: 9783540571155
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Book Description Condition: New. Publisher/Verlag: Springer, Berlin | Mit 204 Übungsaufg. | Dieses Lehrbuch präsentiert zum erstenmal in deutscher Sprache eine umfassende und gleichzeitig leicht verständliche Einführung in die Nichtstandard Analysis. Dabei werden nur Kenntnisse des ersten Studienjahres vorausgesetzt.Zunächst werden mit Hilfe einer einfachen Erweiterung der reellen Zahlen Begriffe und Aspekte der Nichtstandard Analysis verdeutlicht. Dann wird die allgemeine Nichtstandard Theorie sorgfältig entwickelt und auf Analysis, Topologie und Stochastik angewandt. Abschließend wird die interne Mengenlehre vorgestellt und mit der Nichtstandard Analysis verglichen.Das Buch ist gleichermaßen als Begleitbuch zur Vorlesung und zum Selbststudium geeignet. | 1 Einleitung.- 2 Filter und Ultrafilter.- 3 Der Erweiterungskörper ? von ?.- 4 Einfache Nichtstandard-Analysis reellwertiger Funktionen.- 5 Superstrukturen.- 6 Formeln und Aussagen in Superstrukturen.- 7 Das Transfer-Prinzip und satztreue Einbettungen.- 8 Nichtstandard-Einbettungen und die Nichtstandard-Welt.- 9 Die hyperreellen Zahlen.- 10 Nichtstandard-Analysis reellwertiger Folgen und Reihen.- 11 Nichtstandard-Analysis reeller Funktionen.- 12 Nichtstandard-Analysis reeller Funktionenfolgen.- 13 -Werte spezieller Elemente.- 14 -Endliche Mengen und ihre -Elementeanzahl.- 15 Starke Nichtstandard-Einbettungen.- 16 -Endliche Summen und Integrale.- 17 -Endliche Polynome.- 18 ?-Funktionen.- 19 -Differenzierbarkeit und Differentiation linearer Funktionale über C?0.- 20 Distributionen.- 21 Nichtstandard-Beschreibung topologischer Grundbegriffe.- 22 Initiale Topologie und Produkttopologie.- 23 Nichtstandard-Beschreibung weiterer topologischer Begriffe.- 24 Pseudometrische und normierte Räume.- 25 Uniforme Räume.- 26 Topologien in Funktionenräumen und der Satz von Arzelà-Ascoli.- 27 Prä-Nahezustandard-Punkte, Vollständigkeit und Totalbeschränktheit.- 28 ?-kompakte Nichtstandard-Einbettungen und die Standardteil-Abbildung.- 29 Vervollständigungen, Kompaktifizierungen und Nichtstandard-Hüllen.- 30 Hilfsmittel aus der Maßtheorie.- 31 Interne Inhalte und Loeb-Maße.- 32 Darstellung und Zerlegung von Borel-Maßen.- 33 Die schwache Topologie über der Familie aller ?-stetigen W-Maße.- 34 Brownsche Bewegung.- 35 Das Invarianzprinzip in D[0,1.- 36 Konstruktion von Nichtstandard-Einbettungen.- 37 Nelsonsche Nichtstandard-Analysis.- 38 Beziehungen zwischen der Nelsonschen und der Robinsonschen Nichtstandard-Analysis.- VII Anhang.- Lösungen bzw. Anleitungen zu den Aufgaben.- Symbolverzeichnis. | Format: Paperback | 760 gr | 488 pp. Seller Inventory # K9783540571155

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DIETER LANDERS
Published by Springer (1994)
ISBN 10: 3540571159 ISBN 13: 9783540571155
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Herb Tandree Philosophy Books
(Stroud, GLOS, United Kingdom)
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Book Description Springer, 1994. Paperback. Condition: NEW. 9783540571155 This listing is a new book, a title currently in-print which we order directly and immediately from the publisher. For all enquiries, please contact Herb Tandree Philosophy Books directly - customer service is our primary goal. Seller Inventory # HTANDREE0420941

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Landers, Dieter
Published by Springer (2016)
ISBN 10: 3540571159 ISBN 13: 9783540571155
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(Uxbridge, United Kingdom)
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6.

Dieter Landers, Lothar Rogge
Published by Springer (1994)
ISBN 10: 3540571159 ISBN 13: 9783540571155
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Ergodebooks
(RICHMOND, TX, U.S.A.)
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7.

Dieter Landers
Published by Springer-Verlag Gmbh Mrz 1994 (1994)
ISBN 10: 3540571159 ISBN 13: 9783540571155
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BuchWeltWeit Inh. Ludwig Meier e.K.
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Book Description Springer-Verlag Gmbh Mrz 1994, 1994. Taschenbuch. Condition: Neu. Neuware - Dieses Lehrbuch präsentiert zum erstenmal in deutscher Sprache eine umfassende und gleichzeitig leicht verständliche Einführung in die Nichtstandard Analysis. Dabei werden nur Kenntnisse des ersten Studienjahres vorausgesetzt. 485 pp. Deutsch. Seller Inventory # 9783540571155

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8.

Dieter Landers
Published by Springer-Verlag Gmbh Mrz 1994 (1994)
ISBN 10: 3540571159 ISBN 13: 9783540571155
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Landers, Dieter; Rogge, Lothar
Published by Springer (1994)
ISBN 10: 3540571159 ISBN 13: 9783540571155
New Paperback Quantity Available: 10
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Ergodebooks
(RICHMOND, TX, U.S.A.)
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10.

Dieter Landers; Lothar Rogge
Published by Springer (1994)
ISBN 10: 3540571159 ISBN 13: 9783540571155
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Irish Booksellers
(Portland, ME, U.S.A.)
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