Grenzen der Mathematik: Eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik (German Edition)

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9783642347191: Grenzen der Mathematik: Eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik (German Edition)

Ist die Mathematik frei von Widersprüchen? Gibt es Wahrheiten jenseits des Beweisbaren? Ist es möglich, unser mathematisches Wissen in eine einzige Zahl hineinzucodieren?

Die moderne mathematische Logik des zwanzigsten Jahrhunderts gibt verblüffende Antworten auf solche Fragen.

Das vorliegende Buch entführt Sie auf eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik, hin zu den Grenzen der Mathematik. Unter anderem werden die folgenden Themen behandelt: Geschichte der mathematischen Logik, formale Systeme, axiomatische Zahlentheorie und Mengenlehre, Beweistheorie, die Gödel‘schen Unvollständigkeitssätze, Berechenbarkeitstheorie, algorithmische Informationstheorie, Modelltheorie.

Das Buch enthält zahlreiche zweifarbige Abbildungen und mehr als 70 Aufgaben (mit Lösungen auf der Website zum Buch).

Für die zweite Auflage wurde das Kapitel 'Beweistheorie' thematisch um das Diagonalisierungslemma, den Satz von Tarski, das Berry-Paradoxon sowie den Satz von Löb erweitert.

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From the Back Cover:

Ist die Mathematik frei von Widersprüchen? Gibt es Wahrheiten jenseits des Beweisbaren? Ist es möglich, unser mathematisches Wissen in eine einzige Zahl hineinzucodieren?

Die moderne mathematische Logik des zwanzigsten Jahrhunderts gibt verblüffende Antworten auf solche Fragen; Antworten, die die Mathematik in der gleichen Weise verändert haben wie die Einstein’sche Relativitätstheorie die Physik. Heute wissen wir, dass in der Mathematik erkenntnistheoretische Grenzen existieren, die wir nicht überwinden können. Sie sind integraler Bestandteil jener Gesetzmäßigkeiten, die diese Wissenschaft im Innersten zusammenhalten.

Das vorliegende Buch entführt Sie auf eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik, hin zu den Grenzen der Mathematik. Unter anderem werden die folgenden Themen behandelt: Geschichte der mathematischen Logik, formale Systeme, axiomatische Zahlentheorie und Mengenlehre, Beweistheorie, die Gödel‘schen Unvollständigkeitssätze, Berechenbarkeitstheorie, algorithmische Informationstheorie, Modelltheorie.

Das Buch enthält zahlreiche zweifarbige Abbildungen und mehr als 70 Aufgaben (mit Lösungen auf der Website zum Buch).

Für die zweite Auflage wurde das Kapitel 'Beweistheorie' thematisch um das Diagonalisierungslemma, den Satz von Tarski, das Berry-Paradoxon sowie den Satz von Löb erweitert.

 Stimmen zur ersten Auflage:

 „Der Schreibstil des Autors – stets auf Verständlichkeit bedacht – die vielen historischen Bezüge, die wohldurchdachte Aufmachung des Buches mit seinen vielen Bildern, Beispielen und Merkkästen und nicht zuletzt die jedem Kapitel beigegebenen Aufgaben machen das Buch zu einer Perle.“

Mathematische Semesterberichte

 „Ein lang ersehntes Buch“, „Spannender kann man ein Sachbuch nicht schreiben.“, „Definitives Muss.“

 Aus verschiedenen Leserrezensionen auf amazon.de

About the Author:

Prof. Dr. Dirk W. Hoffmann ist Dozent an der Fakultät für Informatik und Wirtschaftsinformatik der Hochschule Karlsruhe – Technik und Wirtschaft. Von ihm ist im gleichen Verlag das Werk Die Gödel’schen Unvollständigkeitssätze – Eine geführte Reise durch Kurt Gödels historischen Beweis erschienen.

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Dirk W. Hoffmann
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Dirk W. Hoffmann
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Book Description Berlin Springer, Springer Spektrum, 2013. Kartoniert/Broschiert. Book Condition: Neu. - Ist die Mathematik frei von Widersprüchen Gibt es Wahrheiten jenseits des Beweisbaren Ist es möglich, unser mathematisches Wissen in eine einzige Zahl hineinzucodieren Die moderne mathematische Logik des zwanzigsten Jahrhunderts gibt verblüffende Antworten auf solche Fragen. Das vorliegende Buch entführt Sie auf eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik, hin zu den Grenzen der Mathematik. Unter anderem werden die folgenden Themen behandelt: Geschichte der mathematischen Logik, formale Systeme, axiomatische Zahlentheorie und Mengenlehre, Beweistheorie, die Gödel schen Unvollständigkeitssätze, Berechenbarkeitstheorie, algorithmische Informationstheorie, Modelltheorie.Das Buch enthält zahlreiche zweifarbige Abbildungen und mehr als 70 Aufgaben (mit Lösungen auf der Website zum Buch). Für die zweite Auflage wurde das Kapitel 'Beweistheorie' thematisch um das Diagonalisierungslemma, den Satz von Tarski, das Berry-Paradoxon sowie den Satz von Löb erweitert. 438 pp. Deutsch. Bookseller Inventory # 9783642347191

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Dirk W. Hoffmann
Published by Springer-Verlag Gmbh Feb 2013 (2013)
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Book Description Springer-Verlag Gmbh Feb 2013, 2013. Taschenbuch. Book Condition: Neu. Neuware - Ist die Mathematik frei von Widersprüchen Gibt es Wahrheiten jenseits des Beweisbaren Ist es möglich, unser mathematisches Wissen in eine einzige Zahl hineinzucodieren Die moderne mathematische Logik des zwanzigsten Jahrhunderts gibt verblüffende Antworten auf solche Fragen. Das vorliegende Buch entführt Sie auf eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik, hin zu den Grenzen der Mathematik. Unter anderem werden die folgenden Themen behandelt: Geschichte der mathematischen Logik, formale Systeme, axiomatische Zahlentheorie und Mengenlehre, Beweistheorie, die Gödel'schen Unvollständigkeitssätze, Berechenbarkeitstheorie, algorithmische Informationstheorie, Modelltheorie. Das Buch enthält zahlreiche zweifarbige Abbildungen und mehr als 70 Aufgaben (mit Lösungen auf der Website zum Buch). Für die zweite Auflage wurde das Kapitel 'Beweistheorie' thematisch um das Diagonalisierungslemma, den Satz von Tarski, das Berry-Paradoxon sowie den Satz von Löb erweitert. 437 pp. Deutsch. Bookseller Inventory # 9783642347191

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Published by Springer-Verlag Gmbh Feb 2013 (2013)
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Book Description Springer-Verlag Gmbh Feb 2013, 2013. Taschenbuch. Book Condition: Neu. Neuware - Ist die Mathematik frei von Widersprüchen Gibt es Wahrheiten jenseits des Beweisbaren Ist es möglich, unser mathematisches Wissen in eine einzige Zahl hineinzucodieren Die moderne mathematische Logik des zwanzigsten Jahrhunderts gibt verblüffende Antworten auf solche Fragen. Das vorliegende Buch entführt Sie auf eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik, hin zu den Grenzen der Mathematik. Unter anderem werden die folgenden Themen behandelt: Geschichte der mathematischen Logik, formale Systeme, axiomatische Zahlentheorie und Mengenlehre, Beweistheorie, die Gödel'schen Unvollständigkeitssätze, Berechenbarkeitstheorie, algorithmische Informationstheorie, Modelltheorie. Das Buch enthält zahlreiche zweifarbige Abbildungen und mehr als 70 Aufgaben (mit Lösungen auf der Website zum Buch). Für die zweite Auflage wurde das Kapitel 'Beweistheorie' thematisch um das Diagonalisierungslemma, den Satz von Tarski, das Berry-Paradoxon sowie den Satz von Löb erweitert. 437 pp. Deutsch. Bookseller Inventory # 9783642347191

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Dirk W Hoffmann
Published by Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH Co. KG, Germany (2013)
ISBN 10: 3642347193 ISBN 13: 9783642347191
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Book Description Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH Co. KG, Germany, 2013. Paperback. Book Condition: New. 2nd 2., Uberarbeitete Und Erweiter ed.. Language: German . Brand New Book. Ist die Mathematik frei von Widerspruchen? Gibt es Wahrheiten jenseits des Beweisbaren? Ist es moglich, unser mathematisches Wissen in eine einzige Zahl hineinzucodieren? Die moderne mathematische Logik des zwanzigsten Jahrhunderts gibt verbluffende Antworten auf solche Fragen. Das vorliegende Buch entfuhrt Sie auf eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik, hin zu den Grenzen der Mathematik. Unter anderem werden die folgenden Themen behandelt: Geschichte der mathematischen Logik, formale Systeme, axiomatische Zahlentheorie und Mengenlehre, Beweistheorie, die Godel schen Unvollstandigkeitssatze, Berechenbarkeitstheorie, algorithmische Informationstheorie, Modelltheorie.Das Buch enthalt zahlreiche zweifarbige Abbildungen und mehr als 70 Aufgaben (mit Losungen auf der Website zum Buch). Fur die zweite Auflage wurde das Kapitel Beweistheorie thematisch um das Diagonalisierungslemma, den Satz von Tarski, das Berry-Paradoxon sowie den Satz von Lob erweitert. Bookseller Inventory # KNV9783642347191

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Dirk W. Hoffmann
Published by Springer-Verlag Gmbh Dez 2012 (2012)
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Book Description Springer-Verlag Gmbh Dez 2012, 2012. Taschenbuch. Book Condition: Neu. Neuware - Ist die Mathematik frei von Widersprüchen Gibt es Wahrheiten jenseits des Beweisbaren Ist es möglich, unser mathematisches Wissen in eine einzige Zahl hineinzucodieren Die moderne mathematische Logik des zwanzigsten Jahrhunderts gibt verblüffende Antworten auf solche Fragen. Das vorliegende Buch entführt Sie auf eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik, hin zu den Grenzen der Mathematik. Unter anderem werden die folgenden Themen behandelt: Geschichte der mathematischen Logik, formale Systeme, axiomatische Zahlentheorie und Mengenlehre, Beweistheorie, die Gödel'schen Unvollständigkeitssätze, Berechenbarkeitstheorie, algorithmische Informationstheorie, Modelltheorie. Das Buch enthält zahlreiche zweifarbige Abbildungen und mehr als 70 Aufgaben (mit Lösungen auf der Website zum Buch). Für die zweite Auflage wurde das Kapitel 'Beweistheorie' thematisch um das Diagonalisierungslemma, den Satz von Tarski, das Berry-Paradoxon sowie den Satz von Löb erweitert. 437 pp. Deutsch. Bookseller Inventory # 9783642347191

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