Algebra (Springer-Lehrbuch) (German Edition)

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9783642405327: Algebra (Springer-Lehrbuch) (German Edition)
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Ausgehend von einer grundlegenden Einführung in Begriffe und Methoden der Algebra werden im Buch die wesentlichen Ergebnisse dargestellt und ein Einblick in viele Entwicklungen innerhalb der Algebra gegeben, die mit anderen Gebieten der Mathematik stark verflochten sind.

 Beginnend mit Begriffsbildungen wie Gruppe und Ring führt das Buch hin zu den Körpererweiterungen und der Galoistheorie. Danach werden zentrale Teile der Theorie der Moduln, Algebren und Ringe behandelt. Die Theorie der Divisionsalgebren und ihre Klassifikation mit Hilfe der Brauergruppe werden entwickelt. Es schließen sich Einführungen in die algebraischen Zahlentheorie und die Theorie der quadratischen Formen an.

 In zahlreichen Supplementen findet man Ausblicke auf weiterführende Themen. Betrachtet werden zum Beispiel allgemeine lineare Gruppen, Schiefpolynomringe, Darstellungen, Erweiterungen von Moduln, projektive Moduln und Frobenius-Algebren.

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From the Back Cover:

Algebraische Begriffe spielen eine tragende Rolle in ganz unterschiedlichen Bereichen der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. Ausgehend von einer grundlegenden Einführung in Begriffe und Methoden der Algebra werden im Buch die wesentlichen Ergebnisse dargestellt und ein Einblick in viele Entwicklungen innerhalb der Algebra gegeben, die mit anderen Gebieten der Mathematik stark verflochten sind.

 Der erste Teil des Buches enthält den inzwischen klassischen Kanon, der von Begriffsbildungen wie Gruppe und Ring ausgeht und hin zu den Körpererweiterungen und der Galoistheorie führt. Danach werden zentrale Teile der Theorie der Moduln, Algebren und Ringe behandelt. Die Theorie der Divisionsalgebren und ihre Klassifikation mit Hilfe der Brauergruppe werden entwickelt. Es schließen sich Einführungen in die zentralen Begriffe der algebraischen Zahlentheorie und die Theorie der quadratischen Formen über Körpern an.

 In zahlreichen Supplementen findet man Ausblicke auf weiterführende Themen. Betrachtet werden zum Beispiel die allgemeine lineare Gruppe über Körpern und über Zahlringen, Schiefpolynomringe, Darstellungen endlicher Gruppen, projektive und injektive Moduln, Erweiterungen von Moduln und Frobenius-Algebren.

 Mit seiner kompakten und modernen Darstellung bietet das Buch eine ideale Vorlesungsbegleitung. Der didaktisch gelungene Aufbau und die vielen Übungsaufgaben ermöglichen es auch, sich den Stoff im Selbststudium anzueignen.

About the Author:

Prof. Dr. Jens Carsten Jantzen, Aarhus University, Department of Mathematics, Aarhus, Denmark
Prof. Dr. Joachim Schwermer, Universität Wien, Fakultät für Mathematik, Wien, Österreich

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1.

Jens Carsten Jantzen
Published by Springer Spektrum (2013)
ISBN 10: 3642405320 ISBN 13: 9783642405327
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Jantzen, Jens C. / Schwermer, Joachim
ISBN 10: 3642405320 ISBN 13: 9783642405327
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Book Description Condition: New. Publisher/Verlag: Springer, Berlin | Ausgehend von einer grundlegenden Einführung in Begriffe und Methoden der Algebra werden im Buch die wesentlichen Ergebnisse dargestellt und ein Einblick in viele Entwicklungen innerhalb der Algebra gegeben, die mit anderen Gebieten der Mathematik stark verflochten sind.Beginnend mit Begriffsbildungen wie Gruppe und Ring führt das Buch hin zu den Körpererweiterungen und der Galoistheorie. Danach werden zentrale Teile der Theorie der Moduln, Algebren und Ringe behandelt. Die Theorie der Divisionsalgebren und ihre Klassifikation mit Hilfe der Brauergruppe werden entwickelt. Es schließen sich Einführungen in die algebraischen Zahlentheorie und die Theorie der quadratischen Formen an.In zahlreichen Supplementen findet man Ausblicke auf weiterführende Themen. Betrachtet werden zum Beispiel allgemeine lineare Gruppen, Schiefpolynomringe, Darstellungen, Erweiterungen von Moduln, projektive Moduln und Frobenius-Algebren. | Voraussetzungen.- Gruppen: Grundlagen.- II Gruppen: Strukturtheorie.- III Ringe.- IV Polynomringe.- V Elementare Theorie der Körpererweiterungen.- VI Galoistheorie.- VII Moduln : Allgemeine Theorie und Moduln über Hauptidealringen.- VIII Halbeinfache und artinsche Moduln und Ringe.- IX Zentrale einfache Algebren.- X Ganze Ringerweiterungen und Dedekindringe.- Literatur.- Index. | Format: Paperback | 778 gr | 458 pp. Seller Inventory # K9783642405327

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Jantzen, Jens Carsten Carsten
Published by Springer Spektrum (2018)
ISBN 10: 3642405320 ISBN 13: 9783642405327
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Jens Carsten Jantzen (author), Joachim Schwermer (author)
Published by Springer Berlin Heidelberg 2013-09-23, Berlin (2013)
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Jens Carsten Jantzen
Published by Springer-Verlag Gmbh Okt 2013 (2013)
ISBN 10: 3642405320 ISBN 13: 9783642405327
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Jens Carsten Jantzen
Published by Springer-Verlag Gmbh Okt 2013 (2013)
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Jens Carsten Jantzen
Published by Springer-Verlag Gmbh Okt 2013 (2013)
ISBN 10: 3642405320 ISBN 13: 9783642405327
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Jens Carsten Jantzen
Published by Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH Co. KG, Germany (2013)
ISBN 10: 3642405320 ISBN 13: 9783642405327
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Book Description Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH Co. KG, Germany, 2013. Paperback. Condition: New. 2nd 2., Korr. U. Erw. Aufl. 2014 ed.. Language: German . Brand New Book. Ausgehend von einer grundlegenden Einfuhrung in Begriffe und Methoden der Algebra werden im Buch die wesentlichen Ergebnisse dargestellt und ein Einblick in viele Entwicklungen innerhalb der Algebra gegeben, die mit anderen Gebieten der Mathematik stark verflochten sind. Beginnend mit Begriffsbildungen wie Gruppe und Ring fuhrt das Buch hin zu den Korpererweiterungen und der Galoistheorie. Danach werden zentrale Teile der Theorie der Moduln, Algebren und Ringe behandelt. Die Theorie der Divisionsalgebren und ihre Klassifikation mit Hilfe der Brauergruppe werden entwickelt. Es schlieen sich Einfuhrungen in die algebraischen Zahlentheorie und die Theorie der quadratischen Formen an. In zahlreichen Supplementen findet man Ausblicke auf weiterfuhrende Themen. Betrachtet werden zum Beispiel allgemeine lineare Gruppen, Schiefpolynomringe, Darstellungen, Erweiterungen von Moduln, projektive Moduln und Frobenius-Algebren. Seller Inventory # LIB9783642405327

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9.

Jens Carsten Jantzen; Joachim Schwermer
Published by Springer Spektrum (2013)
ISBN 10: 3642405320 ISBN 13: 9783642405327
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10.

Jens Carsten Jantzen
Published by Springer-Verlag Gmbh Sep 2013 (2013)
ISBN 10: 3642405320 ISBN 13: 9783642405327
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Book Description Springer-Verlag Gmbh Sep 2013, 2013. Taschenbuch. Condition: Neu. Neuware - Ausgehend von einer grundlegenden Einführung in Begriffe und Methoden der Algebra werden im Buch die wesentlichen Ergebnisse dargestellt und ein Einblick in viele Entwicklungen innerhalb der Algebra gegeben, die mit anderen Gebieten der Mathematik stark verflochten sind. Beginnend mit Begriffsbildungen wie Gruppe und Ring führt das Buch hin zu den Körpererweiterungen und der Galoistheorie. Danach werden zentrale Teile der Theorie der Moduln, Algebren und Ringe behandelt. Die Theorie der Divisionsalgebren und ihre Klassifikation mit Hilfe der Brauergruppe werden entwickelt. Es schließen sich Einführungen in die algebraischen Zahlentheorie und die Theorie der quadratischen Formen an. In zahlreichen Supplementen findet man Ausblicke auf weiterführende Themen. Betrachtet werden zum Beispiel allgemeine lineare Gruppen, Schiefpolynomringe, Darstellungen, Erweiterungen von Moduln, projektive Moduln und Frobenius-Algebren. 468 pp. Deutsch. Seller Inventory # 9783642405327

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