PSICOLOGIA DA INVEcAO NA MATEMATICA

 
9788578660154: PSICOLOGIA DA INVEcAO NA MATEMATICA
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É bem conhecida a história do último teorema de Fermat. O grande matemático deixou uma anotação em um canto de página de um exemplar da Aritmética de Diofanto, que manuseou antes de morrer: "Demonstrei que a relação xm ym = zm é impossível para os números inteiros (x, y e z diferentes de zero; m superior a 2). Mas nesta margem não tenho espaço para escrever a demonstração." Esse teorema, de aparência tão simples, levou mais de trezentos anos para ser demonstrado. Nunca saberemos como Fermat chegou a ele e como pretendia ter feito a demonstração, pois a prova, excepcionalmente longa e complexa, precisou usar ferramentas matemáticas muito recentes. O fato é que, de algum modo sintético, Fermat divisou de forma certeira uma idéia contra- intuitiva, nada trivial. Não é um caso isolado. Inúmeros matemáticos encontraram subitamente soluções para problemas complicados, em momentos inusitados, sem que estivessem trabalhando neles. Gauss relata como demonstrou um teorema "num raio, graças a Deus". Poincaré conta que realizou uma de suas maiores descobertas - sobre os chamados grupos fuchsianos - quando colocou o pé no estribo de um trem, sem que estivesse pensando no assunto. Hadamard escreve: "Certa vez, acordado de repente por um ruído, encontrei uma solução que procurava havia muito tempo, numa direção totalmente diferente de tudo o que eu havia tentado até então."

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