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Martingale haben die Wahrscheinlichkeitstheorie derart revolutioniert, dass die Suche nach 'guten' Martingalen inzwischen eine Standardmethode zur Untersuchung stochastischer Probleme ist. Das Buch führt in die Theorie der reellen Martingale in diskreter Zeit ein und zeigt in Teil 2 einige ihrer Anwendungen; dazu zählen u. a. das finanzmathematische Problem der Optionsbewertung, der Galton-Watson-Verzweigungsprozess, U-Statistiken und die unbedingte Basiseigenschaft von Martingal-Basen in Lp-Räumen. Mit zahlreichen Übungsaufgaben zu jedem Kapitel.
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Dieses Lehrbuch bietet neben einer umfassenden Darstellung der Theorie der Martingale in diskreter Zeit auch ausführliche Anwendungen. Die behandelten Themen reichen von klassischem Material über Zerlegungen von stochastischen Prozessen und Submartingalen, quadratische Variation und quadratische Charakteristik, Kompensatoren und Potentiale, Stoppzeiten und gestoppte Prozesse, Ungleichungen, Konvergenz und lokale Konvergenz, starke Gesetze der großen Zahlen, Gesetze vom iterierten Logarithmus und den Zusammenhang mit Markov-Prozessen bis zu neueren Ergebnissen über exponentielle Ungleichungen, einen stabilen zentralen Grenzwertsatz mit exponentieller Rate und die optionale Zerlegung universeller Supermartingale. Die Anwendungen betreffen etwa das finanzmathematische Problem der Optionsbewertung, Verzweigungsprozesse und stochastische Approximationsalgorithmen. Mehr als 170 Übungsaufgaben ergänzen die Darstellung. In der deutschsprachigen Literatur findet man kein vergleichbares Buch.
Prof. Dr. Harald Luschgy, Universität Trier, Department Mathematik
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- PublisherSpringer Spektrum
- Publication date2012
- ISBN 10 3642299601
- ISBN 13 9783642299605
- BindingPaperback
- Number of pages465
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Martingale in diskreter Zeit: Theorie und Anwendungen (Masterclass) (German Edition) by Luschgy, Harald [Paperback ]
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Martingale in diskreter Zeit: Theorie und Anwendungen (Masterclass) (German Edition)
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Martingale in diskreter Zeit: Theorie und Anwendungen (Masterclass) (German Edition)
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Martingale in diskreter Zeit: Theorie und Anwendungen (Masterclass) (German Edition)
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Martingale in diskreter Zeit : Theorie und Anwendungen
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Martingale in diskreter Zeit
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Martingale in Diskreter Zeit: Theorie Und Anwendungen
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Martingale in Diskreter Zeit
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Martingale in diskreter Zeit : Theorie und Anwendungen
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