数值计算方法及其程序实现 - Softcover

吴开腾 覃燕梅 张莉 孔花

Softcover

ISBN 10: 7030453387 ISBN 13: 9787030453389

Publisher: 科学出版社, 2015

Synopsis

《数值计算方法及其程序实现》力图探索数值计算方法教学的一种新尝试,立足于数学思维而面向科学计算,适应应用型人才的培养需要,内容处理上突出数值计算方法的基本设计和内涵理解.《数值计算方法及其程序实现》旨在介绍科学计算中常用的数值计算方法及其理论,包括数值计算方法的意义、插值方法、数值积分与数值微分、非线性方程求根、线性方程组的迭代法和直接法、微分方程的数值解法.在每章的结构安排上,先有导读、问题分析、基础知识和具体算法分析,然后是数值实验讨论,在每章小结中除了本章基本内容总结外,还介绍算法的最新研究现状和应用成果.同时,为了便于读者学习之用,每章都配有相应的习题和数值实验题,以及部分习题答案、计算程序.《数值计算方法及其程序实现》可供大学数学类专业和大学理工科专业学生选读,也可供从事科学计算的工程技术人员以及其他科技人员阅读参考,是数值方法的入门读物.第1章引论导读数值计算方法[1.14]的历史源远流长，自有数学以来就有关于数值计算方面的研究.公元前2000年古巴比伦就有对开方运算的研究，公元13世纪我国南宋数学家秦九韶提出了多项式的计算方法，以及公元3世纪我国数学家刘徽提出的割圆术"都是数值计算方面的杰出成就.数值计算的理论和方法是在解决数值问题的长期实践过程中逐步形成和发展起来的，由于受到计算工具的限制，它的理论和方法发展十分缓慢.随着计算机和科学技术的发展，数值计算方法也得到了空前的发展，已经成为与计算机密切结合的科学计算，并广泛应用于机电产品的设计、建筑工程项目的设计、气象和新型尖端武器的研制、火箭的发射等国防尖端技术，这些技术都有大量复杂的数值计算问题亟待解决，它们的复杂程度已达到远非人工手算(包括使用计算器等简单的计算工具)所能解决的地步.数值计算方法主要是讨论借助于计算机研究求解各种数学问题的数值计算方法及其理论与软件实现，其目的是用简单的算术运算求解复杂的数值问题，并设计和评价由给出数据计算数值结果的方法，这些方法即为算法，因此，数值计算方法也可以称为计算方法.数值计算方法虽然也主要是以数学问题为研究对象，但它不像纯数学那样只研究数学本身的理论，而是把理论与计算机紧密结合，着重研究数学问题的数值方法及其理论，也深刻地体现了数学的应用性和应用数学的特点.因此，数值计算方法既有纯数学高度抽象性与严密科学性的特点，又有应用数学的广泛性与试验的高度技术性的特点，是一门与计算机使用密切结合的实用性很强的数学课程.用数值计算的方法来解决工程实际和科学技术中的具体问题时，首先必须将具体问题抽象为数学问题，即建立能描述实际问题的数学模型，例如，各种微分方程、积分方程、代数方程等；然后选择合适的计算方法(算法)、计算机语言(MAT-LAB、C++等)，编写出计算程序，最后上机调试进行计算，得出所求解的结果(数值结果).因此，用计算机解决工程实际问题的步骤可以归纳如下:数值计算方法中的算法就是数学中的计算公式吗？对于同一个计算问题能够给出多种求解的算法吗？用什么样的标准去衡量一个算法的合理性和有效性?1.1数值计算方法问题1.1(算法的含义)所谓算法(数值计算方法)，是由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤.算

Edition details

• Publisher: 科学出版社
• Publication date: 2015
• Language: Chinese
• ISBN 10: 7030453387
• ISBN 13: 9787030453389
• Binding: Paperback
• Edition number: 1