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复变函数与积分变换（第二版） - Softcover

刘国志

 
9787030543653: 复变函数与积分变换（第二版）
Softcover
ISBN 10: 7030543653 ISBN 13: 9787030543653
Publisher: 科学出版社, 2017

Synopsis

《复变函数与积分变换（第二版）》主要内容包括：复变函数与解析函数，复变函数的积分，复变函数的级数，留数及其应用，保角映射，积分变换的预备知识，Fourier变换，Laplace变换，Z变换，小波变换基础，复变函数与积分变换的MATLAB求解等。作者用MATLAB求解验算了大量的例题，使读者能够熟悉MATLAB在复变函数与积分变换课程中的基本方法。另外，在Cauchy积分定理的证明，已知解析函数的实部（或虚部）求该解析函数，Taylor级数与Laurent展开级数定理的证明，无穷远点留数的计算等方面有着自己鲜明的特色。第二版前言第一版前言第1章复查函数与解析函数11.1复数11.1.1复数的概念11.1.2复数的四则运算11.1.3复平面与复数的表示法21.1.4乘罪与方根41.1.5复球面与无穷远点61.2平面点集71.2.1区域71.2.2Jordan曲线、连通性91.3连续函数111.4解析函数131.4.1复变函数的导数131.4.2解析函数151.5函数可导的充要条件161.6初等解析函数191.6.1指数函数191.6.2对数函数201.6.3罪函数231.6.4三角函数和双曲函数24习题126第2章复查函数的积分292.1复变函数的积分292.1.1积分的概念292.1.2积分存在的条件及积分的性质302.2Cauchy积分定理332.3Cauchy积分公式362.4解析函数的原函数41习题244第3章复变函数的级数473.1复数项级数473.1.1复数列的极限473.1.2复数项级数473.2幕级数493.2.1幂级数的概念493.2.2幂级数的性质523.3Taylor级数533.4Laurent级数613.5调和函数673.5.1调和函数的概念与实例673.5.2解析函数与调和函数的关系68习题370第4章留数及其应用734.1孤立奇点734.1.1可去奇点734.1.2极点744.1.3本性奇点764.2留数的一般理论764.2.1留数定义及留数基本定理764.2.2留数的计算784.3函数在无穷远点的留数824.3.1函数在无穷远点的性质824.3.2函数在无穷远点的留数834.4留数的应用864.4.1三角有理式的积分864.4.2有理函数的无穷积分884.4.3有理函数与三角函数乘积的积分904.4.4零点的分布95习题497第5章保角映射995.1映射与保角映射的概念995.1.1映射的概念995.1.2导数的几何意义1005.1.3保角映射的概念1025.1.4关于保角映射的一般理论1035.2分式线性映射1045.2.1分式线性映射的基本性质1065.2.2**确定分式线性映射的条件1095.2.3分式线性映射的典型例子1105.3几个初等函数所构成的映射1135.3.1罪函数构成的映射1135.3.2指数函数与对数函数构成的映射1165.4保角映射举例117习题5123第6章积分变换的预备知识1276.1几个典型函数1276.1.1单位阶跃函数1276.1.2矩形脉冲函数1276.1.38函数1286.2卷积的概念与性质1296.3积分变换简介132习题6135第7章Fourier变

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Publisher
科学出版社
Publication date
2017
Language
Chinese
ISBN 10 
7030543653
ISBN 13 
9787030543653
Binding
Paperback
Edition number
1