real variable and based on functional analysis (3rd edition) - Softcover

CHENG QI XIANG DENG

Softcover

ISBN 10: 7040292181 ISBN 13: 9787040292183

Publisher: Higher Education Press Pub. Date: 2010 - 06-01, 1991

Synopsis

《实变函数与泛函分析基础（第3版）》是在第二版的基础上进行的，作者根据多年来的使用情况以及数学的近代发展，做了部分但是重要的修改。全书共11章：实变函数部分包括集合、点集、测度论、可测函数、积分论、微分与不定积分；泛函分析则主要涉及赋范空间、有界线性算子、泛函、内积空间、泛函延拓、一致有界性以及线性算子的谱分析理论等内容。《实变函数与泛函分析基础（第3版）》继续保持简明易学的风格，力图摆脱纯形式推演的论述方式，着重介绍实变函数与泛函分析的基本思想方法，尽量将枯燥的数学学术形态呈现为学生易于接受的教育形态；同时，补充了一些现代化的内容，如“分形”的介绍。《实变函数与泛函分析基础（第3版）》可作为高等院校数学类专业学生的教学用书，也可作为自学参考书。第一篇实变函数第一章集合1集合的表示2集合的运算3对等与基数4可数集合5不可数集合第一章习题第二章点集1度量空间，n维欧氏空间2聚点，内点，界点3开集，闭集，完备集4直线上的开集、闭集及完备集的构造5康托尔三分集第二章习题第三章测度论1外测度2可测集3可测集类4不可测集第三章习题第四章可测函数1可测函数及其性质2叶果洛夫（EropoB）定理3可测函数的构造4依测度收敛第四章习题第五章积分论1黎曼积分的局限性，勒贝格积分简介2非负简单函数的勒贝格积分3非负可测函数的勒贝格积分4一般可测函数的勒贝格积分5黎曼积分和勒贝格积分6勒贝格积分的几何意义·富比尼（Fubini）定理第五章习题第六章微分与不定积分1维它利（vitali）定理2单调函数的可微性3有界变差函数4不定积分5勒贝格积分的分部积分和变量替换6斯蒂尔切斯（stieltjes）积分7L-S测度与积分第六章习题第二篇泛函分析第七章度量空间和赋范线性空间1度量空间的进一步例子2度量空间中的极限，稠密集，可分空间3连续映射4柯西（Cauchy）点列和完备度量空间5度量空间的完备化6压缩映射原理及其应用7线性空间8赋范线性空间和巴拿赫（Banach）空间第七章习题第八章有界线性算子和连续线性泛函1有界线性算子和连续线性泛函2有界线性算子空间和共轭空间3广义函数第八章习题第九章内积空间和希尔伯特（Hilbert）空间1内积空间的基本概念2投影定理3希尔伯特空间中的规范正交系4希尔伯特空间上的连续线性泛函5自伴算子、酉算子和正常算子第九章习题第十章巴拿赫空间中的基本定理1泛函延拓定理2C的共轭空间3共轭算子4纲定理和一致有界性定理5强收敛、弱收敛和一致收敛6逆算子定理7闭图像定理第十章习题第十一章线性算子的谱1谱的概念2有界线性算子谱的基本性质3紧集和全连续算子4自伴全连续算子的谱论5具对称核的积分方程第十一章习题附录一内测度，L测度的另一定义附录二半序集和佐恩引理附录三实变函数增补例题参考书目

Edition details

• Publisher: Higher Education Press Pub. Date: 2010 - 06-01
• Publication date: 1991
• Language: English
• ISBN 10: 7040292181
• ISBN 13: 9787040292183
• Binding: Paperback
• Edition number: 3