数学史 - Softcover

[英]斯科特 侯德润，张兰

Softcover

ISBN 10: 7300118267 ISBN 13: 9787300118260

Publisher: 中国人民大学出版社, 2010

Synopsis

《数学史》内容简介：科学给人以知识，历史给人以智慧。这本数学史展现给我们的不仅有数学知识，更包括先人的智慧。它讲述了从上古到19世纪两千多年整个数学领域中主要数学概念和命题的发展，将代数、几何、算术、三角学的发展脉络娓娓道来，让我们能深入了解这些概念和命题的产生之根和发展路径，并进一步描述了数学思维和方法是如何逐步摆脱上古时期对天文学和实用性的依附，一代代天才的数学家又是如何以他们令人惊叹的思维和推理能力从数量关系和空间形式上去解释世界的。重要的是，作者从整个文化层面探讨了小到个人的数学观念，大到民族的数学传统，如何在人类文明发展的大背景下，经过无数次的冲突与整合、淘汰与优化，以及同其他学科的交织与融合，最终形成了整个人类辉煌的数学文明。第五章东方的数学在前面所评述的希腊文化时期之前很久，远东的民族就已经开始对数学表现出兴趣了，因此我们现在要转而谈谈东方。在公元前1200年左右，印度河流域为雅利安民族所侵。在这之后，一种粗糙的文化慢慢开始在印度民族中出现了。跟古代其他民族一样，印度民族的数学知识也是由于研究星体的运动而发展起来的。毫无疑问，印度人很早就有了初步的天文知识，这是他们为了表示季节的循环而培育起来的。他们早已有了根据太阳和月亮编写出的历书。他们经过长期地仔细观察和记录这些星体的运动，逐步获得了大量的计算技巧。习惯上都强调东方数学知识之邃古，我们不清楚为什么要这样做，因为保存下来的数学文献中没有一本可以被肯定为是纪元前写的，吠陀时期的文献也没有显示出什么数学方面的东西。因此，要准确评价印度的成就是不可能的。即便在后来作家的著作中，也没有援引外来的材料或谈到外来的影响，可是有确凿的证据说明，这种影响是不小的。在公元前许多世纪，印度已与西方有所接触。亚历山大大帝在征服埃及后，曾出征到美索不达米亚和整个中亚细亚。到了公元前327年，印度河流域已经处在他的管辖之下了。亚历山大向东方出征的直接后果之一，便是刺激了东西方之间的交流。在他死后，作为文化中心的巴比伦就处于塞琉西王朝的统治之下了。巴比伦人、波斯人、希腊人和印度人在这里相互接触，而这种同希腊科学的接触对印度人是很有好处的。但与希腊人不同，印度人在数学上只想获得算术和代数方面的才能，他们虽然在热心地培育这两个学科，但数学对他们来说无非是一种计算技巧，他们并将之简化为一套规则的技巧，他们所掌握的几何学从来没有达到过很高标准。许多世纪以来，它都没有超越过用少数几个没有经过证明的公式来进行测量的原始形式，这些公式都是从外国抄袭来的，而在抄袭中讹误则是屡见不鲜。在整个东方数学中，任何地方都找不到丝毫的证据可以看出有我们称之为证明的那种东西。“印度数学家对于我们所说的数学方法是没有什么兴趣的。他们没有提出一个定义，不大坚持逻辑顺序，他们并不关心他们所用的规则制定得是否适当，而且对基本原理一般都漠然视之。他们从来没有把数学作为一个研究科目来提高，事实上，他们对学问的态度可以说显然是非数学化的。”虽然如此，他们的贡献并不是不重要的，特别是他们在书写数字方面所使用的位置值原理一直被说成是“他们最伟大的成就，并且在所有的数学发明中，是一个对智慧的总进展最有贡献的发明”。在处理那些导

Edition details

• Publisher: 中国人民大学出版社
• Publication date: 2010
• Language: Chinese
• ISBN 10: 7300118267
• ISBN 13: 9787300118260
• Binding: Paperback
• Edition number: 1