《普通高等教育十五国家级规划教材微分几何》是北京大学微分几何课程教材,并为普通高等教育“十五”国家级规划教材,其前身《微分几何初步》曾于1995年获教育部优秀教材一等奖。《普通高等教育十五国家级规划教材微分几何》主要讲述三维欧氏空间中曲线和曲面的理论。全书共七章,内容包括:预备知识、曲线论、曲面的第一基本形式、曲面的第二基本形式、曲面论基本定理、测地曲率和测地线,以及活动标架和外微分法。《普通高等教育十五国家级规划教材微分几何》的取材和体例仍同于《微分几何初步》,但在内容上吸取了近几年教学改革和教学实践的新鲜经验,作了较多的增改;并增添了一定数量的习题。附录也有增删,例如为便于读者自学,增加了用MATHEMATICA做的课件;书末并附有习题解答和提示,便于读者使用。《普通高等教育十五国家级规划教材微分几何》力图与近代微分几何的语言和方法靠近,突出标架场的功用,介绍活动标架和外微分法。《普通高等教育十五国家级规划教材微分几何》阐述深入浅出,条理清楚,突显几何思想,便于读者理解和掌握。
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