Advanced Algebra and Analytic Geometry (Vol.2) - Softcover

YI ZHONG

Softcover

ISBN 10: 7302151881 ISBN 13: 9787302151883

Publisher: Unknown, 1991

Synopsis

《高等代数与解析几何（下册）》较系统地介绍了高等代数与解析几何的基本理论、方法和某些应用。《高等代数与解析几何（下册）》包括上册（第1～7章）、下册（第8～14章）。第1章介绍基本概念；第2章讨论行列式和线性方程组的解的情况；第3章研究向量代数与线性空间；第4章介绍线性方程组，建立了一般线性方程组解的结构定理；第5章介绍线性映射与矩阵，在取定基的情况下通过线性映射与矩阵的对应架起了几何观点（线性映射）和代数方法（矩阵）的桥梁；第6章介绍几何空间向量的运算及其应用；第7章介绍几何空间中的常见曲面；第8章讨论线性变换的可对角化问题；第9章介绍欧几里得空间；第10章讨论二次型与双线性函数；第11章介绍二次曲线的一般理论；第12章研究数域上的一元多项式；第13章介绍多元多项式；第14章讨论多项式矩阵与若尔当标准形。《高等代数与解析几何（下册）》附有相当丰富的习题，有利于读者学习和巩固所学知识。《高等代数与解析几何（下册）》可作为高等院校数学系本科生的教材，也可作为有关专业师生和工程技术人员的教学参考书。在编写过程中，编者吸取了多年的教学实践经验及同类教材的许多优秀成果本教材体现出如下几方面的特点：1体例新颖、结构清晰，特别考虑内容的编排顺序，致力于实现高等代数与空间解析几何交叉、重叠内容的有机整合，同时注意保持各自内容体系的完整性。2注意读者对象的师范性特点，力图将学生的”学习”置于核心地位，使之既具有理论联系实际的“教育形态”，又具有反映学科体系和现代科技成果的“学术形态”，讲解方式更适合教与学。3论证详尽、严谨，条理清晰，节奏舒缓，具有更强的可读性通过本教材不仅可以获得高等代数与解析几何的系统知识，还会受到数学科学思维的训练。4精心选配例题和习题。所选的许多例题给出几种解决方法，使读者可以对不同方法进行比较。本教材每节均配有比较丰富的习题，有的是重要的结论或历史名题，有的是为引导读者体验初步的科学探索而设计的，它们联系前后知识，具有承前启后的作用。第8章线性变换的可对角化问题8．1线性空间的基变换与坐标变换相似矩阵8．2矩阵的可对角化8．3线性变换的可对角化8．4不变子空间第9章欧几里得空间9．1欧几里得空间的概念9．2正交基9．3正交补空间与正交投影9．4欧几里得空间的同构9．5正交变换与正交矩阵9．6对称变换与对称矩阵第10章二次型与双线性函数10．1二次型及其矩阵表示10．2用非退化线性替换化一般二次型为标准形10．3用正交替换化实二次型为标准形10．4惯性定律典范形10．5正定二次型10．6线性函数与双线性函数10．7对称双线性函数与反对称双线性函数10．8酉空间第11章二次曲线的一般理论11．1二次曲线的几何性质11．2平面坐标变换11．3二次曲线方程的化简与分类第12章一元多项式12．1一元多项式的基本概念和运算12．2多项式的整除性12．3多项式的最大公因式12．4多项式的因式分解12．5重因式12．6多项式的根12．7复系数与实系数多项式12．8有理系数多项式第13章多元多项式13．1多元多项式的概念13．2对称多项式13．3结式第14章多项式矩阵与若尔当标准形14．1多项式矩阵14．2不变因子14．3矩

Edition details

• Publisher: Unknown
• Publication date: 1991
• Language: English
• ISBN 10: 7302151881
• ISBN 13: 9787302151883
• Binding: Paperback