复变函数与积分变换（第二版） - Softcover

王志勇

Softcover

ISBN 10: 7568033074 ISBN 13: 9787568033077

Publisher: 华中科技大学出版社, 2017

Synopsis

本书是参照近年全国高等学校工科数学教学指导委员会工作会议的意见，结合电子类课程的实际情况编写而成的。本书内容设计简明，叙述通俗易懂，定位于应用和能力培养，具有针对性、先进性和系统性。本书内容包括复变函数与解析函数、复变函数的积分、级数与留数、傅里叶变换、拉普拉斯变换、z变换和小波变换。每章习题配有基础和提高两种题型，并附有相关科学家介绍，便于读者自学。本书既可作为高等院校相关专业的数学教材，也可作为科学和工程技术人员的学习参考书。本书是在第一版的基础上修订而成，在修订过程中继承了前书的优点，同时根据教指委课程改革的需要，增加了相关内容。本书第一版经过三年的推广，已有其他院校选用，并受到了广大读者和师生的好评。第1章复变函数与解析函1.1复数(2)1.1.1复数的概念(2)1.1.2复数的表示法(2)1.1.3复数的运算(4)1.1.4复球面(8)1.2复变函数(9)1.2.1区域(9)1.2.2复变函数的概念(11)1.2.3复变函数的极限及连续性(12)1.2.4复变函数的导数与微分(14)1.3解析函数(16)1.3.1解析函数的概念和充要条件(16)1.3.2初等函数(20)1.4保角映射(23)1.4.1保角映射的概念(24)1.4.2几种简单的保角映射(25)例题解析(28)本章小结(29)数学家简介——欧拉(31)习题一(33)第2章复变函数的积分(35)2.1复变函数的积分(36)2.1.1复积分的概念(36)2.1.2复积分的性质(37)2.1.3复积分的计算(38)2.2柯西积分定理(41)2.2.1柯西基本定理(42)2.2.2复合闭路定理(44)2.3柯西积分公式(47)2.3.1柯西积分公式(47)2.3.2解析函数的高阶导数(50)2.3.3解析函数与调和函数(53)例题解析(56)本章小结(58)数学家简介——柯西(60)习题二(61)第3章级数与留数(63)3.1幂级数及其展开(63)3.1.1幂级数(63)3.1.2泰勒级数(69)3.2洛朗级数及其展开式(73)3.2.1双边幂级数(73)3.2.2洛朗级数(74)3.3留数(77)3.3.1孤立奇点(77)3.3.2留数的概念及留数定理(80)3.3.3留数的计算(81)3.4留数的应用(83)3.4.1计算∫2π0f(cosθ，sinθ)dθ型积分(83)3.4.2计算∫+∞-∞P(x)Q(x)dx型积分(84)3.4.3计算∫+∞-∞f(x)eiλxdx型积分(85)例题解析(87)本章小结(89)数学家简介——泰勒(91)习题三(92)第4章傅里叶变换(94)4.1傅里叶变换的概念(95)4.1.1傅里叶级数的复指数形式(95)4.1.2傅里叶变换的展开(97)4.2傅里叶变换的性质和卷积(106)4.2.1傅里叶变换的基本性质(106)4.2.2卷积(110)4.3傅里叶变换的应用(113)4.3.1解积分、微分方程问题(113)4.3.2求解偏微分方程问题(114)4.3.3电路系统求解问题(115)4.4离散傅里叶变换及其性质(116)4.4.1离散傅

Edition details

• Publisher: 华中科技大学出版社
• Publication date: 2017
• Language: Chinese
• ISBN 10: 7568033074
• ISBN 13: 9787568033077
• Binding: Paperback
• Edition number: 1