🎓 Algèbre I – Volume 2 : Des Nombres Rationnels aux Extensions Complexes
Souhaitez-vous maîtriser les concepts fondamentaux de l’algèbre, depuis les nombres rationnels et réels jusqu’aux nombres complexes et aux quaternions ? Ce volume propose un guide rigoureux et structuré pour les étudiants désirant acquérir une compréhension approfondie des structures algébriques avancées. De la construction précise des corps numériques à l’étude des extensions complexes, le livre associe théorie formelle et applications pratiques.
🔍 Contenu du volume :
✅ Nombres rationnels et structures algébriques : découvrez la construction formelle des nombres rationnels, leurs propriétés, les opérations fondamentales, ainsi que les notions d’ordre, de densité et de principe d’Archimède.
✅ Nombres réels et complétude : explorez la convergence des suites, les suites de Cauchy, les coupures de Dedekind et le théorème des intervalles emboîtés pour comprendre la complétude du corps réel.
✅ Nombres complexes et quaternions : étudiez les formes cartésienne et polaire des nombres complexes, le concept de corps algébriquement clos, le théorème de de Moivre et l’introduction aux quaternions pour modéliser les rotations spatiales.
✅ Densité et dénombrabilité : apprenez les principes de dénombrabilité, la densité des rationnels et la preuve de la non-dénombrabilité des réels, fondamentaux pour les mathématiques modernes.
✅ Applications aux sciences et à l’ingénierie : reliez les structures abstraites aux usages concrets en physique, ingénierie, géométrie et modélisation.
🧠 Le livre propose également :
✔ Une progression rigoureuse des concepts clés
✔ Des exemples illustratifs avec solutions détaillées
✔ Des exercices avancés pour renforcer la compréhension
✔ Des cas d’application dans des contextes interdisciplinaires
📌 Public cible :
• Étudiants en mathématiques, physique ou ingénierie
• Enseignants universitaires à la recherche d’un support clair et complet
• Chercheurs intéressés par les fondements de l’algèbre et la théorie des nombres
📘 Collection : Licence en Mathématiques
📄 ISBN: 9798282171587
📍 Pays d’origine : Pérou
📚 Éditeur indépendant : Helbert Justo Luque Zevallos
🏠 Adresse : Coop. Vista Alegre E‑2, Alto Selva Alegre, Arequipa, Pérou
🔗 Disponible sur Amazon
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