Dieses Buch stellt die wichtigsten Grundlagen der Riemannschen Geometrie mit allen notwendigen Zwischenresultaten sowie die zentrale Beispielklasse der homogenen R�ume ausf�hrlich dar. Lie-Gruppen sowie Symmetrische R�ume, d.h. R�ume, die an jedem Punkt eine Punktspiegelung erlauben, werden als Spezialf�lle umfangreich behandelt. Im letzten Kapitel werden als eine wichtige Anwendung der Riemannschen Geometrie einige Grundlagen der allgemeinen Relativit�tstheorie axiomatisch deduziert.

Etliche Grafiken erm�glichen es dem Leser, bildliche Vorstellungen sowie eine gute Intuition f�r die Sachverhalte zu entwickeln. Dar�ber hinaus kann das Verst�ndnis anhand zahlreicher �bungsaufgaben am Ende jedes Abschnitts �berpr�ft werden. Zu vielen davon sind im Anhang L�sungshinweise enthalten.

Das Buch entspricht in seinem Umfang einer zweisemestrigen Vorlesung. Es richtet sich an Studierende der Mathematik im fortgeschrittenen Bachelor- sowie im Masterstudium und Studierende der (theoretischen) Physik. Vorausgesetzt werden Resultate aus den �blichen ersten drei Semestern des mathematischen Grundstudiums.

F�r die vorliegende 2. Auflage wurde das Buch vollst�ndig �berarbeitet und an vielen Stellen erg�nzt.

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Prof. Dr. Kai K�hler ist am Mathematischen Institut der Heinrich-Heine-Universit�t in D�sseldorf t�tig. Sein Arbeitsgebiet liegt im Bereich Geometrie, insbesondere Globale Analysis und Arithmetische Algebraische Geometrie.

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