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Paris, L Anglois dit Chartres, 1644. In-4 de 81 pages ; exemplaire établi dans un vélin ancien, grand de marges. Rare première et unique édition de la pièce centrale dans la querelle opposant l architecte Curabelle à Desargues, le fondateur de la géométrie projective. L'ouvrage est illustré de 16 figures géométriques gravées dans le texte, dont 6 à pleine page. "It contains literal quotations of [Desargues] s lost "Brouillon [Brouillon project d'une atteinte aux événements des rencontres d'un cône avec un plan]", the beginning of the New geometry. Moreover here we find the first printed mentioning of "La Pascale", the mystic hexagram, published in 1640 by the sixteen years old Pascal in a broadside, known only by one copy which survived." (Weill). "Maître du jeune Pascal, qui le connut dans l'entourage du père Mersenne et sur lequel il exerça une influence considérable, Girard Desargues est considéré comme le fondateur de la géométrie projective. Selon l'historien des mathématiques René Taton, il fut "certainement le géomètre le plus fécond et le plus original du XVIIe siècle". Mais l'originalité de sa pensée n'alla pas sans rencontrer de fortes résistances, dont témoigne parmi d'autres l'Examen des uvres du Sr Desargues publié en 1644 par l'architecte Jacques Curabelle. Touché au vif, Desargues répondit à cette réfutation avec une extrême vivacité et déclencha l'une des plus virulentes polémiques scientifiques du XVIIe siècle, dont les enjeux débordaient le seul milieu des mathématiciens : parce que c'est en particulier de la théorie de la perspective qu'il était question, elle intéressait aussi les peintres, dessinateurs et graveurs, à l'exemple d'Abraham Bosse qui offrit à Desargues un soutien très actif. Une action en justice fut engagée, accompagnée de divers libelles publiés par les parties adverses." (Jean-Marc Chatelain, "Les acquisitions de la BnF", Chroniques, juin 2006). Exemplaire annoté par deux mains différentes, développant des démonstrations géométriques, la première du XVIIe siècle, probablement de l'époque (pages 20-21 ), la seconde légèrement postérieure, fin XVIIe ou début XVIIIe (pages 28-31). La seconde main a apporté des corrections dans le texte et dessiné un petit diagramme à côté d une figure gravée. "Demonstration [pages 20-21] Les triangles BND, KND sont rectangles en N, et ont les costez BN, KN egaux, donc BD, KD sont egaux, et partant D centre est d un cercle qui passe par B et D [en fait, K]. Les triangles BOD, KOD sont egaux et semblables, car ils ont tous les costez egaux chacun au sien, donc l angle OKD est égal à l angle OBD c est-à-dire OFH qui est son egal a cause des paralleles AE, FH. Donc les triangles OYK, OZF sont égaux et semblables et rectangles, donc l angle HYF est droit. Et OZ est egal a OY. Et partant les restantes ZK, YF sont egales, donc les triangles rectangles HZK, HYF sont egaux et semblables, et HK, HF sotn egales, et H est centre d un cercle qui passe par K et F. De plus le centre D estant en BD, l arc KLB touchera la droite perpendiculaire sur BD en B. De mesme l arc KMF touchera FE perpend[iculairement] sur HF en F. Et les deux cercles ayant leurs centres D H dans la mesme droite DHK, leurs circonferences se toucheront en K, ce qu il falloit demonstrer." La main du XVIIe siècle corrige également de manière très précise les pages 23, 24 et 55. Quelques auréole et cernes claires Arnaud de Vitry 165.
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