Familles De Surfaces De Klein Et Fonctions Rationnelles Réel-Étales: Du Point De Vue Des Espaces Localement Annelés Et En Utilisant Des Arbres Pondérés Pour La Classification Des Fonctions Applications

Lahaye-Hitier, Mathilde; Lahaye-Hitier, Mathilde

ISBN 10: 6131512582 / ISBN 13: 9786131512582

Published by Éditions Universitaires Européennes, 2010

About this Item

176 pages. French language. 8.66x5.91x0.40 inches. In Stock.

Seller Inventory # zk6131512582

Bibliographic Details

• Title: Familles De Surfaces De Klein Et Fonctions Rationnelles Réel-Étales: Du Point De Vue Des Espaces Localement Annelés Et En Utilisant Des Arbres Pondérés Pour La Classification Des Fonctions Applications
• Publisher: Éditions Universitaires Européennes
• Publication Date: 2010
• Language: French
• ISBN 10: 6131512582
• ISBN 13: 9786131512582
• Binding: Paperback
• Condition: Brand New
• Weight: 0.31 kilograms

About this title

Synopsis

Ce livre a pour objet la classification ? à isotopie près ? des fonctions rationnelles réel-étales de la surface de Klein obtenue comme quotient de la sphère de Riemann par l'action naturelle du groupe de Galois de C sur R. Ces fonctions sont intéressantes à cause de leur lien avec les M-surfaces. Mon étude fait aussi le pendant d'un article A. Eremenko et A. Gabrielov dans lequel ils résolvent une conjecture de B. et M. Shapiro en dimension 1. À toute fonction rationnelles réel-étales est associé un arbre pondéré. Je montre que deux telles fonctions sont topologiquement équivalentes si et seulement si leurs arbres pondérés sont isomorphes. Pour définir de façon précise la notion d'isotopie, une première partie du livre développe la théorie des familles continues de surfaces de Klein. Pour cela, j'utilise le point de vue des espaces localement annelés. Ils permettent, entre autres, une définition plus naturelle des morphismes de surfaces de Klein que celle de la théorie classique. D'autre part, ils facilitent le travail en famille. Lors de cette étude, je démontre aussi un Théorème d'Existence de Riemann pour ces familles.

About the Author

Mathilde Lahaye-Hitier, docteur en mathématiques, études de mathématiques à l'Université de Rennes 1 et à l'Université de Bretagne Occidentale, professeur agrégée de l'Éducation nationale Française, examinatrice pour l'Organisation du Baccalauréat International.