Lineare Programmierung und Erweiterungen

Language: German

Published by Springer, Springer Vieweg Apr 2012, 2012

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This item is printed on demand - Print on Demand Titel. Neuware -1. Der Begriff der linearen Programmierung.- 1-1 Einführung.- 1-2 Das Problem der Programmierung.- 1-3 Definition der linearen Programmierung.- 1-4 Klassifizierung von Programmierungsproblemen.- 1-5 Mathematische Programmierung und Automation.- 2. Ursprünge und Einwirkungen.- 2-1 Einflüsse des zweiten Weltkrieges.- 2-2 Wirtschaftsmodelle und lineare Programmierung.- 2-3 Mathematische Ursprünge und Entwicklungen.- 2-4 Industrielle Anwendungen der linearen Programmierung.- 3. Aufstellung eines linearen Programmierungsmodells.- 3-1 Grundbegriffe.- 3-2 Konstruktion des Modells.- 3-3 Ein Transportproblem.- 3-4 Beispiele von Mischungsproblemen.- 3-5 Ein Problem der Mischung von Produkten.- 3-6 Ein einfaches Lagerhaltungsproblem.- 3-7 Ausbildung auf der Arbeitsstätte.- 3-8 Das mathematische Problem der linearen Programmierung.- 3-9 Probleme.- 4. Lineare Gleichungs- und Ungleichungssysteme.- 4-1 Systeme von Gleichungen mit der gleichen Lösungsmenge.- 4-2 Kanonische Systeme.- 4-3 Lineare Ungleichungen.- 4-4 Die Eliminationsmethode von FOURIER und MOTZKIN.- 4-5 Lineare Programme in Ungleichungsform.- 4-6 Probleme.- 5. Die Simplexmethode.- 5-1 Der Simplexalgorithmus.- 5-2 Die zwei Phasen der Simplexmethode.- 5-3 Probleme.- 6. Beweis des Simplexalgorithmus und des Dualitätssatzes.- 6-1 Induktiver Beweis des Simplexalgorithmus.- 6-2 Äquivalente duale Formen.- 6-3 Beweis des Dualitätssatzes.- 6-4 Fundamentalsätze über Dualität.- 6-5 Multiplikatoren von LAGRANGE.- 6-6 Probleme.- 7. Die Geometrie linearer Programme.- 7-1 Konvexe Gebiete.- 7-2 Die Simplexmethode als steilster Anstieg entlang der Kanten.- 7-3 Die Simplexinterpretation der Simplexmethode.- 7-4 Probleme.- 8. Pivot-Operationen, Vektorräume, Matrizen und ihre Inversen.- 8-1 Theorie der Pivots.- 8-2Vektorräume.- 8-3 Matrizen.- 8-4 Die Inverse einer Matrix.- 8-5 Der Simplexalgorithmus in Matrizenform.- 8-6 Probleme.- 9. Die Simplexmethode mit Benutzung von Multiplikatoren.- 9-1 Ein Beispiel mit Multiplikatoren.- 9-2 Die allgemeine Methode mit Benutzung von Multiplikatoren.- 9-3 Rechenregeln bei Benutzung von Multiplikatoren.- 9-4 Probleme.- 10. Endlichkeit der Simplexmethode bei Störung.- 10-1 Die Möglichkeit des Kreisens beim Simplexalgorithmus.- 10-2 Störung der Konstanten zur Vermeidung von Entartung.- 10-3 Probleme.- 11. Varianten des Simplexalgorithmus.- 11-1 Komplementäre primale und duale Basen.- 11-2 Die duale Simplexmethode.- 11-3 Ein selbstdualer parametrischer Algorithmus.- 11-4 Der primale-duale Algorithmus.- 11-5 Ein anderes Kriterium für Phase I.- 11-6 Probleme.- 12. Der Preisbegriff in der linearen Programmierung.- 12-1 Der Preismechanismus der Simplexmethode.- 12-2 Beispiele dualer Probleme.- 12-3 Die Vorzeichenvereinbarung bei Preisen.- 12-4 Erläuterung der Sensitivitätsanalyse.- 12-5 Probleme.- 13. Spiele und lineare Programme.- 13-1 Matrixspiele.- 13-2 Äquivalenz von Matrixspielen und linearen Programmen und der Minimaxsatz.- 13-3 Konstruktive Lösung eines Matrixspiels (ein anderer Beweis des Minimaxsatzes).- 13-4 Probleme.- 14. Das klassische Transportproblem.- 14-1 Geschichtliehe Übersieht.- 14-2 Elementare Transporttheorie.- 14-3 Algorithmus für das Transportproblem.- 14-4 Probleme.- 15. Optimale Zuordnung und andere Zuteilungsprobleme.- 15-1 Das Problem der optimalen Zuordnung.- 15-2 Zuordnung mit Überschuß und Defizit.- 15-3 Feste Werte und unzulässige Quadrate.- 15-4 Probleme.- 16. Das Umladeproblem.- 16-1 Eine äquivalente Formulierung des Modells.- 16-2 Die Äquivalenz von Transportproblemen und Umladeproblemen.- 16-3Lösung eines Umladeproblems durch die Simplexmethode.- 16-4 Probleme.- 17. Netzwerke und das Umladeproblem.- 17-1 Graphen und Bäume.- 17-2 Interpretation der Simplexmethode mit Hilfe des Netzwerks.- 17-3 Das Problem des kürzesten Weges.- 17-4 Probleme.- 18. Variablen mit oberen Grenzen.- 18-1 Der allgemeine Fall.- 18-2 Das Transportproblem mit beschränkten Variablen und Verallgemein.

Seller Inventory # 9783642873638

Title
Lineare Programmierung und Erweiterungen
Author
G. B. Dantzig
Publisher
Springer, Springer Vieweg Apr 2012
Publication year
2012
Condition
Neu
Binding
Taschenbuch
Language
German
ISBN 10
3642873634
ISBN 13
9783642873638
Item weight
1,089 grams
Dimensions
235x155x40 mm

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