La Machine de Turing

Le nom d'Alan Turing est attaché à deux concepts, celui de machine de Turing, qui donne son titre à ce recueil, et celui de test de Turing. Une machine de Turing est un modèle mathématique simple pour tout processus de calcul, dont l'idée de base est qu'un homme en train de calculer peut être comparé à une machine. Ce modèle de la calculabilité a sa source dans un article de 1936 sur les nombres calculables, traduit ici pour la première fois en français. Turing y démontre, entre autres, qu'il existe des nombres définissables qui ne sont pas calculables et en déduit que le problème de la décision de Hilbert (Entscheidungsproblem) n'a pas de solution. En 1950, il publie "Les ordinateurs et l'intelligence", qui commence par ces mots : "Je propose de considérer la question : les machines peuvent-elles penser ? ...", et où il présente son célèbre jeu de l'imitation comme test décisif. En lisant ces deux articles en miroir, à la lumière des commentaires "critiques" de Jean-Yves Girard, on verra que test et machine de Turing anticipent et éclairent conjointement la révolution informatique de notre siècle.

Alan Turing est né en 1912 et s'est suicidé en 1954 en croquant une pomme empoisonnée. Ingénieur, pionnier de l'informatique, mathématicien, philosophe, biologiste, membre du contre-espionnage britannique durant la Seconde Guerre mondiale, il a été jugé et condamné pour homosexualité en 1952. Sa vie brève, éclatante et éclatée - il n'a cessé de passer d'un domaine scientifique à un autre, chaque fois en y faisant progresser les recherches, ou en les réorientant - en fait l'un des grands esprits originaux du XXe siècle.

Jean-Yves Girard (né en 1947), spécialiste de logique mathématique, est directeur de recherches au CNRS, et travaille actuellement au laboratoire de mathématiques discrètes de Marseille-Lumigny.