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Bibliographic Details

Title: Methode der finiten Elemente f�r Ingenieure: Eine Einf�hrung in die numerischen Grundlagen und Computersimulation
Publisher: Springer Vieweg
Publication Date: 2013
Language: German
ISBN 10: 3658011009
ISBN 13: 9783658011000
Binding: Soft cover
Edition: 2nd Edition
Condition: good

About this title

Synopsis

Dieses Lehrbuch ist als Einf�hrung in die numerische L�sung partieller Differentialgleichungen mittels der Finite-Elemente-Methode (FEM) und in das dazu notwendige Handwerkszeug aus der numerischen linearen Algebra konzipiert. F�r verschiedene physikalisch-technische Probleme wie W�rmeleitprobleme sowie Probleme aus der Festk�rpermechanik und der Elektrotechnik wird deren Modellierung mittels partieller Differentialgleichungen diskutiert. Die Grundideen der FEM, der wohl am h�ufigsten genutzten Rechenmethode f�r diese Modelle, und L�sungstechniken f�r die bei der FEM-Diskretisierung entstehenden (nicht)linearen Gleichungssysteme bzw. Systeme gew�hnlicher Differentialgleichungen werden anwendungsorientiert vermittelt.

Die zweite Auflage dieses Buches stellt auch eine gr�ndliche �berarbeitung und Erweiterung der ersten Auflage dar.

Im Kapitel 1 wurde vor allem den Abschnitt 1.3 �berarbeitet. Die Beschreibung von elektrischen und magnetischen Feldern sowie entsprechende Rechenbeispiele werden jetzt in einem Unterabschnitt zusammengef�hrt und aus den vollen Maxwellschen Gleichungen hergeleitet. Neu im Kapitel 2 ist neben der Modellierung typischer station�rer und instation�rer W�rmeleitprobleme die mathematische Modellierung charakteristischer Probleme aus der linearen Elastostatik und Elastodynamik.

Das Kapitel 4 zur FEM f�r mehrdimensionale Randwertprobleme wurde wesentlich �berarbeitet und erweitert.

Der Beschreibung von direkten und iterativen L�sungsverfahren f�r lineare Gleichungssysteme im Kapitel 5 ist jetzt ein Abschnitt vorangestellt, in welchem Grundbegriffe aus der linearen Algebra zusammengestellt sind, die sp�ter bei der Diskussion der Eigenschaften der L�sungsverfahren ben�tigt werden. Au�erdem werden Eigenschaften der FE-Gleichungssysteme diskutiert.

Der Abschnitt zu den direkten L�sungsverfahren wurde wesentlich erweitert. Neu in diesem Kapitel ist auch die Beschreibung vonProfilminimierungsalgorithmen wie des Cuthill-McKee-Algorithmus und des Minimalgrad-Algorithmus. Bez�glich der iterativen L�sung linearer Gleichungssysteme wurden im Abschnitt 5.3.4 eine Motivation f�r die Idee von Mehrgitterverfahren hinzugef�gt.

Neu sind auch die Abschnitte 8.2.5 und 8.3. Im Abschnitt 8.2.5 werden praktische Hinweise zu einfachen Zeitschrittsteuerungen, die auf Sch�tzungen des lokalen Fehlers beruhen, gegeben.

About the Author

Prof. Dr. Michael Jung lehrt Mathematik an der Hochschule f�r Technik und Wirtschaft Dresden

Prof. Dr. Ulrich Langer lehrt Numerische Mathematik an der Johannes Kepler Universit�t Linz

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