Numerical calculation method (2nd edition)(Chinese Edition)

《数值计算方法（第2版）》在高等理工科院校的高等数学和线性代数知识的基础上，介绍数值计算方法的基本概念、方法和理论，着重介绍工程计算中的常用算法，包括误差理论、方程的近似解法、线性方程组解法、特征值和特征向量的求法、插值法和曲线拟合、数值微分与数值积分、常微分方程数值解法、偏微分方程数值解法等。各章配有适量习题，并附有习题答案。《数值计算方法（第2版）》可作为高等工科院校数值计算方法的教材，也可供工程技术人员自学参考。第1章误差分析与数值计算1．1引言1．1．1误差的来源1．1．2误差理论在数值计算中的作用1．2绝对误差与相对误差、有效数字1．2．1绝对误差与相对误差1．2．2有效数字1．3近似数的简单算术运算1．3．1近似数的加法1．3．2近似数的乘法1．3．3近似数的除法1．3．4近似数的幂和根1．3．5近似数的对数1．3．6近似数的减法1．4数值计算中误差分析的若干原则习题1第2章非线性方程（组）的近似解法2．1引言2．2根的隔离2．2．1根的隔离2．2．2代数方程实根的上下界2．2．3代数方程实根的个数2．3对分法2．4迭代法2．4．1迭代法2．4．2收敛定理2．4．3迭代法收敛速度2．4．4加速收敛技术2．5牛顿迭代法2．5．1牛顿迭代公式2．5．2牛顿迭代法的收敛性2．5．3牛顿法中初始值的选取2．6弦截法2．7用牛顿法解方程组习题2第3章线性方程组的解法3．1引言3．2高斯消去法3．2．1顺序高斯消去法3．2．2主元消去法3．3矩阵的LU分解3．3．1矩阵的LU分解3．3．2矩阵A的LU分解求法3．4对称矩阵的LDLT分解3．4．1对称矩阵的矩阵分解形式3．4．2对称矩阵LDLT分解的计算公式3．4．3对称带形矩阵LDLT分解的带宽性质3．4．4解对称正定线性方程组的矩阵分解法3．5线性方程组解的可靠性3．5．1误差向量和向量范数3．5．2残向量3．5．3误差的代数表征3．5．4病态线性方程组3．5．5关于病态方程组的求解问题3．6简单迭代法3．6．1迭代法简介3．6．2迭代过程的收敛性3．7雅可比迭代法与高斯-塞得尔迭代法3．7．1雅可比迭代法3．7．2高斯-塞得尔迭代法3．7．3雅可比迭代法和高斯-塞得尔迭代法的收敛性3．8解线性方程组的超松弛法习题3第4章矩阵特征值与特征向量的计算4．1引言4．2幂法与反幂法4．2．1幂法4．2．2反幂法4．3雅可比方法4．3．1预备知识4．3．2雅可比方法习题4第5章插值与拟合5．1引言5．2插值多项式的存在性和唯一性、线性插值与抛物插值5．2．1代数插值问题5．2．2插值多项式的存在性和唯一性5．2．3线性插值与抛物插值5．3拉格朗日插值多项式5．3．1插值基函数5．3．2拉格朗日插值公式5．3．3插值余项与误差估计5．4均差插值公式5．4．1均差的定义、均差表及性质5．4．2均差插值公式5．5差分、等距节点插值多项式5．5．1差分的定义、性质及差分表5．5．2等距节点插值公式5．6厄米特插值5．6．1构造基函数的方法5．6．2构造均差表的方法5．7分段低次插值5．7．1龙格现象5．7．2分段线性插值5．7．3分段三次厄米特插值5．8三次样条函数5．8．1三次