Title: Science and Technology of China. quality materials: Introduction to Combinatorial Mathematics (2nd Edition)(Chinese Edition)
Publisher: China Science and Technology Press Pub. Date :2010
Publication Date: 1991
Language: Chinese
ISBN 10: 7312026656
ISBN 13: 9787312026652
Binding: Soft cover
Condition: New

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Synopsis

以组合计数问题为重点，介绍了组合数学的基本原理和思想方法。全书共分10章：鸽巢原理，排列与组合，二项式系数，容斥原理，生成函数，递推关系，特殊计数序列，Polya计数理论，相异代表系，组合设计。取材的侧重点在于体现组合数学在计算机科学特别是在算法分析领域中的应用。每章后面都附有一定数量的习题，供读者练习和进一步思考。《组合数学引论（第2版）》可作为计算机专业、应用数学专业研究生和高年级本科生的教材或教学参考书，也可供从事这方面工作的教学、科研和技术人员参考。许多组合问题经常出现在我们的日常工作、生活及娱乐中，相信本书的读者在此之前一定接触过组合问题，例如：（1）n个队之间的循环赛总共有多少场比赛？（2）如何设计一个学校的课程表，使得同一间教室、同一个班级以及同一位教员在同一时间内没有安排两门课程？（3）一位旅客要去n个城市旅游，如何安排其行程，使得总的行程最短、花费最少？组合数学也称为组合学或组合分析，它是一门既古老又年轻的数学分支。说其古老，是因为它所研究的有些问题可以追溯到很久很久以前，组合学在17和18世纪与数论、概率计算交叉地发展，特别是在数学游戏中有着较深的根源，以往只是它的娱乐性及高雅性吸引人们去研究它。近几十年来，计算机科学、数字通信理论、规划论和试验设计等理论和应用学科的发展促进了组合学的飞速发展，特别是20世纪50年代末以来计算机科学的飞速发展，又使这门古老的数学分支焕发了新的生机。计算机惊人的计算速度，使得其可以解决以前难以想象的大规模计算问题，但计算机是不能独立工作的，它所执行的只是人编写的程序，这些程序中经常包含了许多组合问题的求解算法。现在，组合学不仅在理论科学，而且在应用科学中也产生了很大的作用，它的“思想”和“技巧”在物理学、生物学乃至社会科学中都有应用。总序第2版前言第1版前言绪论第1章鸽巢原理1.1鸽巢原理的简单形式1.2鸽巢原理的加强形式1.3Ramsey问题与Ramsey数1.3.1Ramsey问题1.3.2Ramsey数1.4Ramsey数的推广第2章排列与组合2.1加法原则与乘法原则2.1.1加法原则2.1.2乘法原则2.2集合的排列2.3集合的组合2.4多重集合的排列2.5多重集合的组合第3章二项式系数3.1二项式定理3.2二项式系数的基本性质3.3组合恒等式3.4多项式定理第4章容斥原理4.1引论4.2容斥原理4.3容斥原理的应用4.3.1具有有限重数的多重集合的r组合数4.3.2错排问题4.3.3有禁止模式的排列问题4.3.4实际依赖于所有变量的函数个数的确定4.4有限制位置的排列及棋子多项式4.5Mobius反演及可重复的圆排列第5章生成函数5.1引论5.2形式幂级数5.3生成函数的性质5.4组合型分配问题的生成函数5.4.1组合数的生成函数5.4.2组合型分配问题的生成函数5.5排列型分配问题的指数型生成函数5.5.1排列数的指数型生成函数5.5.2排列型分配问题的指数型生成函数5.6正整数的分拆5.6.1有序分拆5.6.2无序分拆5.6.3分拆的Ferrers图5.6.4分拆数的生成函数第6章递推关系6.1递推关系的建立6.2常系数线性齐次递推关系的求解6.3常系

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