State Estimation for Nonlinear Continuous-Discrete Stochastic Systems
Language: English
Published by Springer International Publishing, Springer International Publishing Sep 2024, 2024
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This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -This book addresses the problem of accurate state estimation in nonlinear continuous-time stochastic models with additive noise and discrete measurements. Its main focus is on numerical aspects of computation of the expectation and covariance in Kalman-like filters rather than on statistical properties determining a model of the system state. Nevertheless, it provides the sound theoretical background and covers all contemporary state estimation techniques beginning at the celebrated Kalman filter, including its versions extended to nonlinear stochastic models, and till the most advanced universal Gaussian filters with deterministically sampled mean and covariance. In particular, the authors demonstrate that, when applying such filtering procedures to stochastic models with strong nonlinearities, the use of adaptive ordinary differential equation solvers with automatic local and global error control facilities allows the discretization error-and consequently the state estimation error-to be reduced considerably. For achieving that, the variable-stepsize methods with automatic error regulation and stepsize selection mechanisms are applied to treating moment differential equations arisen. The implemented discretization error reduction makes the self-adaptive nonlinear Gaussian filtering algorithms more suitable for application and leads to the novel notion of accurate state estimation.The book also discusses accurate state estimation in mathematical models with sparse measurements. Of special interest in this regard, it provides a means for treating stiff stochastic systems, which often encountered in applied science and engineering, being exemplified by the Van der Pol oscillator in electrical engineering and the Oregonator model of chemical kinetics. Square-root implementations of all Kalman-like filters considered and explored in this book for state estimation in Ill-conditioned continuous-discrete stochastic systems attract the authors' particular attention.This book covers both theoretical and applied aspects of numerical integration methods, including the concepts of approximation, convergence, stiffness as well as of local and global errors, suitably for applied scientists and engineers. Such methods serve as a basis for the development of accurate continuous-discrete extended, unscented, cubature and many other Kalman filtering algorithms, including the universal Gaussian methods with deterministically sampled expectation and covariance as well as their mixed-type versions. The state estimation procedures in this book are presented in the fashion of complete pseudo-codes, which are ready for implementation and use in MATLAB® or in any other computation platform. These are examined numerically and shown to outperform traditional variants of the Kalman-like filters in practical prediction/filtering tasks, including state estimations of stiff and/or ill-conditioned continuous-discrete nonlinear stochastic systems. 820 pp. Englisch.…
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- Title
- State Estimation for Nonlinear Continuous-Discrete Stochastic Systems
- Author
- Maria V. Kulikova
- Publisher
- Springer International Publishing, Springer International Publishing Sep 2024
- Publication year
- 2024
- Condition
- Neu
- Binding
- Buch
- Language
- English
- ISBN 10
- 3031613708
- ISBN 13
- 9783031613708
- Item weight
- 1,379 grams
- Dimensions
- 241x160x50 mm
This book addresses the problem of accurate state estimation in nonlinear continuous-time stochastic models with additive noise and discrete measurements. Its main focus is on numerical aspects of computation of the expectation and covariance in Kalman-like filters rather than on statistical properties determining a model of the system state. Nevertheless, it provides the sound theoretical background and covers all contemporary state estimation techniques beginning at the celebrated Kalman filter, including its versions extended to nonlinear stochastic models, and till the most advanced universal Gaussian filters with deterministically sampled mean and covariance. In particular, the authors demonstrate that, when applying such filtering procedures to stochastic models with strong nonlinearities, the use of adaptive ordinary differential equation solvers with automatic local and global error control facilities allows the discretization error―and consequently the state estimation error―to be reduced considerably. For achieving that, the variable-stepsize methods with automatic error regulation and stepsize selection mechanisms are applied to treating moment differential equations arisen. The implemented discretization error reduction makes the self-adaptive nonlinear Gaussian filtering algorithms more suitable for application and leads to the novel notion of accurate state estimation.
The book also discusses accurate state estimation in mathematical models with sparse measurements. Of special interest in this regard, it provides a means for treating stiff stochastic systems, which often encountered in applied science and engineering, being exemplified by the Van der Pol oscillator in electrical engineering and the Oregonator model of chemical kinetics. Square-root implementations of all Kalman-like filters considered and explored in this book for state estimation in Ill-conditioned continuous–discrete stochastic systems attract the authors’ particular attention.
This book covers both theoretical and applied aspects of numerical integration methods, including the concepts of approximation, convergence, stiffness as well as of local and global errors, suitably for applied scientists and engineers. Such methods serve as a basis for the development of accurate continuous–discrete extended, unscented, cubature and many other Kalman filtering algorithms, including the universal Gaussian methods with deterministically sampled expectation and covariance as well as their mixed-type versions. The state estimation procedures in this book are presented in the fashion of complete pseudo-codes, which are ready for implementation and use in MATLAB® or in any other computation platform. These are examined numerically and shown to outperform traditional variants of the Kalman-like filters in practical prediction/filtering tasks, including state estimations of stiff and/or ill-conditioned continuous–discrete nonlinear stochastic systems.
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About the Author
Gennady Yu. Kulikov graduated in Mathematics from the Faculty of Mechanics and Mathematics of the Moscow State University in 1988 (Diploma Cum Laude), and earned his Ph.D. (Russian degree "Candidate of Sciences in Physics and Mathematics") in computational mathematics from the Computer Engineering Center at the Russian Academy of Sciences in 1994. He obtained his Habilitation (Russian degree "Doctor of Sciences in Physics and Mathematics") in 2002. G. Yu. Kulikov worked at the Faculty of Mechanics and Mathematics of the Ulyanovsk State University in Russia from 1993 till his relocation to South Africa in 2004, where he became a senior lecturer and, then, a reader at the University of the Witwatersrand. In 2009, he immigrated to Portugal and became a full-time researcher at Centro de Matemática Computacional e Estocástica (CEMAT), Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa.
Kulikov’s research interests are twofold. First, these focus on numerical methods for differential equations with special emphasis to global error estimation and control strategies. Second, his research topics include applications of such methods with global error control in fluid mechanics, nonlinear Kalman filtering and mathematical neuroscience. He has published widely in quality peer-reviewed journals (about 150 articles in journals, book chapters, and conference proceedings) and gained 16 research grants. In addition, G. Yu. Kulikov has served as a referee for various national and international peer reviewed publications and as a reviewer for the Mathematical Reviews of the American Mathematical Society (AMS). Over the years, he taught several undergraduate and graduate courses in computational mathematics, numerical methods for differential equations, computational linear algebra, prepared a number of M.Sc. and Ph.D. students, and supervised postdoctoral research projects in the area of his expertise. In recent years, G. Yu. Kulikov has been recognized as a TOP 2% cited researcher in the world according to Scopus' data.
Maria V. Kulikova graduated from the Faculty of Mechanics and Mathematics of the Ulyanovsk State University in 2001, and earned her Ph.D. (degree "Candidate of Sciences in Physics and Mathematics") in applied mathematics in 2006. She worked (2007-2009) as a post-doctoral fellow at the University of the Witwatersrand, South Africa till her relocation to Portugal in 2009, where she held a six-year full-time researcher position (2010-2015) granted by the Portuguese Research Fund (FCT). Since 2016 she has been an integrated research member at Centro de Matemática Computacional e Estocástica (CEMAT), Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa, Portugal. In 2022, M. V. Kulikova became a full-time researcher at the mentioned institution.
Her main research interests include Kalman filtering and nonlinear Bayesian filtering methods, numerical stability and robust estimation with applications in target tracking, econometrics and mathematical neuroscience. She has published widely in national and international peer-reviewed journals and has received individual research grants from the University of the Witwatersrand (South Africa), CEMAT (Portugal) as well as from the FCT (Portugal). She has served as a referee for various international peer reviewed journals and as a reviewer for the Mathematical Reviews of the American Mathematical Society (AMS). In addition, M. V. Kulikova has an experience to be a part of evaluation panels of the higher degrees committees and she is a research associate of the "African Collaboration for Quantitative Finance & Risk Research" (ACQuFRR). Dr. Kulikova has contributed to teaching undergraduate and graduate courses in computational mathematics and numerical methods in finance. She has also supervised a number of M.Sc. students in the area of her expertise. In recent years, M. V. Kulikova has been recognized as a TOP 2% cited researcher in the world according to Scopus' data.
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Inhaltsverzeichnis
Geltungsbereich
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Widerrufsrecht
Preise und Zahlungsbedingungen
Liefer- und Versandbedingungen
Eigentumsvorbehalt
Mängelhaftung
Anwendbares Recht
Gerichtsstand
Alternative Streitbeilegung
- Geltungsbereich
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- Vertragsschluss
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2.3 Der Verkäufer kann das Angebot des Kunden innerhalb von fünf Tagen annehmen,
indem er dem Kunden eine schriftliche Auftragsbestätigung oder eine Auftragsbestätigung in Textform (Fax oder E-Mail) übermittelt, wobei insoweit der Zugang der Auftragsbestätigung beim Kunden maßgeblich ist, oder
indem er dem Kunden die bestellte Ware liefert, wobei insoweit der Zugang der Ware beim Kunden maßgeblich ist, oder
indem er den Kunden nach Abgabe von dessen Bestellung zur Zahlung auffordert.
Liegen mehrere der vorgenannten Alternativen vor, kommt der Vertrag in dem Zeitpunkt zustande, in dem eine der vorgenannten Alternativen zuerst eintritt. Nimmt der Verkäufer das Angebot des Kunden innerhalb vorgenannter Frist nicht an, so gilt dies als Ablehnung des Angebots mit der Folge, dass der Kunde nicht mehr an seine Willenserklärung gebunden ist.
2.4 Die Frist zur Annahme des Angebots beginnt am Tag nach der Absendung des Angebots durch den Kunden zu laufen und endet mit dem Ablauf des fünften Tages, welcher auf die Absendung des Angebots folgt.
2.5 Bei der Abgabe eines Angebots über das Online-Bestellformular des Verkäufers wird der Vertragstext vom Verkäufer gespeichert und dem Kunden nach Absendung seiner Bestellung nebst den vorliegenden AGB in Textform (z. B. E-Mail, Fax oder Brief) zugeschickt. Zusätzlich wird der Vertragstext bei ZVAB/Abebooks archiviert und kann vom Kunden über sein passwortgeschütztes Nutzerkonto bei ZVAB/Abebooks kostenlos abgerufen werden.
2.6 Bei einer Bestellung über das Online-Bestellformular des Verkäufers kann der Kunde vor verbindlicher Abgabe der Bestellung seine Eingaben laufend über die üblichen Tastatur- und Mausfunktionen korrigieren. Darüber hinaus werden die Eingaben vor der verbindlichen Abgabe der Bestellung noch einmal in einem Bestätigungsfenster angezeigt und können auch dort mittels der üblichen Tastatur- und Mausfunktionen korrigiert werden.
2.7 Für den Vertragsschluss steht die deutsche Sprache zur Verfügung.
2.8 Die Bestellabwicklung und Kontaktaufnahme finden in der Regel per E-Mail und automatisierter Bestellabwicklung statt. Der Kunde hat sicherzustellen, dass die von ihm zur Bestellabwicklung angegebene E-Mail-Adresse zutreffend ist, so dass unter dieser Adresse die vom Verkäufer versandten E-Mails empfangen werden können. Insbesondere hat der Kunde bei dem Einsatz von SPAM-Filtern sicherzustellen, dass alle vom Verkäufer oder von diesem mit der Bestellabwicklung beauftragten Dritten versandten E-Mails zugestellt werden können.
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3.1 Verbrauchern steht grundsätzlich ein Widerrufsrecht zu.
3.2 Nähere Informationen zum Widerrufsrecht ergeben sich aus der Widerrufsbelehrung des Verkäufers.
- Preise und Zahlungsbedingungen
4.1 Die vom Verkäufer angegebenen Preise sind Gesamtpreise und enthalten die gesetzliche Umsatzsteuer. Gegebenenfalls zusätzlich anfallende Liefer- und Versandkosten werden in der jeweiligen Produktbeschreibung gesondert angegeben.
4.2 Bei Lieferungen in Länder außerhalb der Europäischen Union können im Einzelfall weitere Kosten anfallen, die der Verkäufer nicht zu vertreten hat und die vom Kunden zu tragen sind. Hierzu zählen beispielsweise Kosten für die Geldübermittlung durch Kreditinstitute (z.B. Überweisungsgebühren, Wechselkursgebühren) oder einfuhrrechtliche Abgaben bzw. Steuern (z.B. Zölle). Solche Kosten können in Bezug auf die Geldübermittlung auch dann anfallen, wenn die Lieferung nicht in ein Land außerhalb der Europäischen Union erfolgt, der Kunde die Zahlung aber von einem Land außerhalb der Europäischen Union aus vornimmt.
4.3 Dem Kunden stehen verschiedene Zahlungsmöglichkeiten zur Verfügung, die im ZVAB/Abebooks-Shop des Verkäufers angegeben werden.
4.4 Ist Vorauskasse per Banküberweisung vereinbart, ist die Zahlung sofort nach Vertragsabschluss fällig, sofern die Parteien nichts anderes vereinbart haben.
4.5 Bei Auswahl der Zahlungsart "PayPal" erfolgt die Zahlungsabwicklung über den Zahlungsdienstleister PayPal (Europe) S.à r.l. et Cie, S.C.A., 22-24 Boulevard Royal, L-2449 Luxembourg unter Geltung der PayPal-Nutzungsbedingungen, einsehbar unter https://www.paypal.com/de/webapps/mpp/ua/useragreement-full oder - falls der Kunde nicht über ein PayPal-Konto verfügt – unter Geltung der Bedingungen für Zahlungen ohne PayPal-Konto, einsehbar unter https://www.paypal.com/de/webapps/mpp/ua/privacywax-full.
- Liefer- und Versandbedingungen
5.1 Die Lieferung von Waren erfolgt auf dem Versandweg an die vom Kunden angegebene Lieferanschrift, sofern nichts anderes vereinbart ist. Bei der Abwicklung der Transaktion ist die in der Bestellabwicklung des Verkäufers angegebene Lieferanschrift maßgeblich.
5.2 Scheitert die Zustellung der Ware aus Gründen, die der Kunde zu vertreten hat, trägt der Kunde die dem Verkäufer hierdurch entstehenden angemessenen Kosten. Dies gilt im Hinblick auf die Kosten für die Hinsendung nicht, wenn der Kunde sein Widerrufsrecht wirksam ausübt. Für die Rücksendekosten gilt bei wirksamer Ausübung des Widerrufsrechts durch den Kunden die in der Widerrufsbelehrung des Verkäufers hierzu getroffene Regelung.
5.3 Der Verkäufer behält sich das Recht vor, im Falle nicht richtiger oder nicht ordnungsgemäßer Selbstbelieferung vom Vertrag zurückzutreten. Dies gilt nur für den Fall, dass die Nichtlieferung nicht vom Verkäufer zu vertreten ist und dieser mit der gebotenen Sorgfalt ein konkretes Deckungsgeschäft mit dem Zulieferer abgeschlossen hat. Der Verkäufer wird alle zumutbaren Anstrengungen unternehmen, um die Ware zu beschaffen. Im Falle der Nichtverfügbarkeit oder der nur teilweisen Verfügbarkeit der Ware wird der Kunde unverzüglich informiert und die Gegenleistung unverzüglich erstattet.
5.4 Selbstabholung ist aus logistischen Gründen nicht möglich.
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Eigentumsvorbehalt
Tritt der Verkäufer in Vorleistung, behält er sich bis zur vollständigen Bezahlung des geschuldeten Kaufpreises das Eigentum an der gelieferten Ware vor. -
Mängelhaftung
Soweit sich aus den nachfolgenden Regelungen nichts anderes ergibt, gelten die Vorschriften der gesetzlichen Mängelhaftung. Hiervon abweichend gilt bei Verträgen zur Lieferung von Waren:
7.1 Handelt der Kunde als Unternehmer,
hat der Verkäufer die Wahl der Art der Nacherfüllung;
beträgt bei neuen Waren die Verjährungsfrist für Mängelrechte ein Jahr ab Ablieferung der Ware;
sind bei gebrauchten Waren die Mängelrechte ausgeschlossen;
beginnt die Verjährung nicht erneut, wenn im Rahmen der Mängelhaftung eine Ersatzlieferung erfolgt.
7.2 Die vorstehend geregelten Haftungsbeschränkungen und Fristverkürzungen gelten nicht
für Schadensersatz- und Aufwendungsersatzansprüche des Kunden,
für den Fall, dass der Verkäufer den Mangel arglistig verschwiegen hat,
für Waren, die entsprechend ihrer üblichen Verwendungsweise für ein Bauwerk verwendet worden sind und dessen Mangelhaftigkeit verursacht haben,
für eine ggf. bestehende Verpflichtung des Verkäufers zur Bereitstellung von Aktualisierungen für digitale Produkte, bei Verträgen zur Lieferung von Waren mit digitalen Elementen.
7.3 Darüber hinaus gilt für Unternehmer, dass die gesetzlichen Verjährungsfristen für einen ggf. bestehenden gesetzlichen Rückgriffsanspruch unberührt bleiben.
7.4 Handelt der Kunde als Kaufmann i.S.d. § 1 HGB, trifft ihn die kaufmännische Untersuchungs- und Rügepflicht gemäß § 377 HGB. Unterlässt der Kunde die dort geregelten Anzeigepflichten, gilt die Ware als genehmigt.
7.5 Handelt der Kunde als Verbraucher, so wird er gebeten, angelieferte Waren mit offensichtlichen Transportschäden bei dem Zusteller zu reklamieren und den Verkäufer hiervon in Kenntnis zu setzen. Kommt der Kunde dem nicht nach, hat dies keinerlei Auswirkungen auf seine gesetzlichen oder vertraglichen Mängelansprüche.
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Anwendbares Recht
Für sämtliche Rechtsbeziehungen der Parteien gilt das Recht der Bundesrepublik Deutschland unter Ausschluss der Gesetze über den internationalen Kauf beweglicher Waren. Bei Verbrauchern gilt diese Rechtswahl nur insoweit, als nicht der gewährte Schutz durch zwingende Bestimmungen des Rechts des Staates, in dem der Verbraucher seinen gewöhnlichen Aufenthalt hat, entzogen wird. -
Gerichtsstand
Handelt der Kunde als Kaufmann, juristische Person des öffentlichen Rechts oder öffentlich-rechtliches Sondervermögen mit Sitz im Hoheitsgebiet der Bundesrepublik Deutschland, ist ausschließlicher Gerichtsstand für alle Streitigkeiten aus diesem Vertrag der Geschäftssitz des Verkäufers. Hat der Kunde seinen Sitz außerhalb des Hoheitsgebiets der Bundesrepublik Deutschland, so ist der Geschäftssitz des Verkäufers ausschließlicher Gerichtsstand für alle Streitigkeiten aus diesem Vertrag, wenn der Vertrag oder Ansprüche aus dem Vertrag der beruflichen oder gewerblichen Tätigkeit des Kunden zugerechnet werden können. Der Verkäufer ist in den vorstehenden Fällen jedoch in jedem Fall berechtigt, das Gericht am Sitz des Kunden anzurufen. -
Alternative Streitbeilegung
Der Verkäufer ist zur Teilnahme an einem Streitbeilegungsverfahren vor einer Verbraucherschlichtungsstelle weder verpflichtet noch bereit.
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