The Collected Papers of Albert Einstein
The Early Years: 1879-1902By Albert EinsteinPrinceton University Press
Copyright © 1987 Albert Einstein
All right reserved.ISBN: 9780691084077Chapter One
Vol. 5, 161a. To Vladimir Varicak Bern 19. V 09
Sehr geehrter Herr Professor!
Jene Adresse, uber die Sie sich so sehr gewundert haben, hat meine Frau geschrieben, die eine ungarische Serbin ist. Wir richteten es so ein in der frevelhaften Absicht, Sie neugierig zu machen, und freuen uns sehr dass dies gelungen ist.
Mit aller Hochachtung Ihr ergebener
A. Einstein.
Vol. 5, 197a. To Vladimir Varicak Zurich, 15. II. 10.
Hoch geehrter Herr Kollege!
Mit grossem Interesse habe ich Ihre Zusendungen mathematischen & physikalischen Inhaltes durchgesehen, aus denen ich sehe ein wie weites Feld Sie beherrschen und bearbeiten. Ich danke Ihnen bestens dafur und sende Ihnen gleichzeitig die gewunschten Arbeiten. Nehmen Sie es bitte nicht ubel, dass ich Ihnen erst jetzt schreibe, mein neues Amt und meine vielen sonstigen Verpflichtungen nehmen mich so in Anspruch, dass ich mit der Korrespondenz sehr im Ruckstande bin. Es ist sehr gut, dass sich nun Manner mit grosser mathematischer Bildung des Relativitatsproblems annehmen, um dessen formale Beziehungen ins Licht zu rucken. Schon Minkowskis Untersuchungen sind in dieser Beziehung von ausserordentlichem Werte. Ich beschaftige mich in letzter Zeit nicht mit rein relativitatstheoretischen Fragen sondern mit dem brennenden Problem der thermodynamischen Eigenschaften der Strahlung. Ich sende Ihnen eine diesbezugliche Arbeit vom vorigen Jahre sowie meinen Salzburger Vortrag.
Es grusst Sie bestens Ihr ganz ergebener A. Einstein
Vol. 5, 197b. To Vladimir Varicak Bern [Zurich] 28. II. 09 [1910]
Hoch geehrter Herr Kollege!
Ich beeile mich, Ihre Anfragen zu beantworten. Die Herglotzsche Untersuchung habe ich noch nicht bekommen.
Nun zu den verschiedenen Druckfehlern. Seite 912 sind thatsachlich die beiden von Ihnen bemerkten Fehler. Es soll heissen v = -V (in Zeile 4) und in Zeile 6 "Bewegungsrichtung" statt "Verbindungslinie." Dagegen muss es wirklich S. 914 heissen: [Xi] = 0. Sie sehen das leicht aus der nebenstehenden Skizze.
Das interessanteste Problem, was die Relativitatstheorie gegenwartig bietet, scheint mir das der Rotation des starren Korpers zu sein (rein kinematisch). Wenn man namlich die Lorentzsche Gestaltanderung als die einzige ansieht, kommt man in Widerspruche, wie z. B. neulich Ehrenfest in der physikalischen Zeitschr. bemerkt hat.
Es grusst Sie bestens Ihr ergebener A. Einstein
Meine Frau lasst die Grusse der Ihrigen freundlich erwidern.
Vol. 5, 202a. To Vladimir Varicak Zurich, 5.IV.10
Hoch geehrter Herr Kollege!
Ihr Brief hat mich sehr interessiert und gefreut. Die Art, wie Sie das Problem angreifen, ist sehr sympathisch: "Ein Lichtstrahl pflanzt sich auch in einem rotierendem System in einer Geraden fort." An eine Krummung der Radien (vom ruhenden Koordinatensystem aus beurteilt) habe ich auch gedacht, wenn ich auch die Lichtstrahllinie nicht benutzte.
Aber eine Schwierigkeit hat mir bald den Weg verleidet. Man wird namlich so zu dem Resultat gefuhrt, dass die materiellen Linien, welche beim ruhenden Kreise Radien sind, bei bewegtem Kreise nicht senkrecht stehen auf den Peripherielinien, und zwar R auch dann nicht, wenn man einen solchen Schnitt von einem momentan relativ zum Schnittpunkt ruhenden Koordinatensystem aus beurteilt. ([??]erscheint auch dann nicht null, wenn man ein mit der Peripheriegeschwindigkeit bewegtes Bezugssytem einfuhrt) Dies vermag ich aber nicht als moglich anzusehen, weil ja die jenem Punkt benachbarten Teile relativ zu jenem Koordinatensystem nur eine Drehung ausfuhren. Vielleicht aber finden Sie eine Rettung aus diesem Dilemma.
Ihren ferneren Mitteilungen und Abhandlungen mit grosstem Interesse entgegensehend verbleibe ich mit bestem Gruss Ihr A. Einstein
Meine Frau lasst auch bestens grussen.
Vol. 5, 202b. To Vladimir Varicak Zurich, 11.IV.10
Hoch geehrter Herr Kollege!
Ihre beiden Briefe haben mich sehr gefreut, ebenso Ihre interessante Abhandlung uber die Transformation.[1] Was den starren rotierenden Korper anlangt, sehe ich die Sache etwa folgendermassen.
Zunachst ist es nicht ausgeschlossen, dass die Abstraktion des starren Korpers, der beliebig bewegt ist, uberhaupt nicht in die Relativitatstheorie passt. Nehmen Sie z. B. den Fall, dass ein starrer Stab, der zunachst ruhend frei im Raum schwebe in A plotzlich einen Impuls erhalte, der unendlich kurze Zeit dauert. Das Ende B kann infolge dieses Impulses fruhestens nach der Zeit l/c irgend eine Lagenanderung erfahren, oder Geschwinc digkeit erlangen, weil sonst "Uberlichtsignale" existierten, was zu schweren Absurditaten fuhrt. Also wird der Stab entweder deformiert, oder er bewegt sich infolge des Impulses erst eine gewisse Zeit nachher. Beides ist so abenteuerlich (auch die erste Annahme, wenn man sie genauer ins Auge fasst). Da erscheint es wirklich verstandiger auf den endlich ausgedehnten starren Korper uberhaupt zu verzichten, zumal wenn man zur Definition von Zeit und Raum nur des unendlich kleinen starren Korpers bedarf.
Es scheint, dass ich Ihnen den Kern der Schwierigkeit, die der Behandlung des rotierenden starren Korpers nach meiner Ansicht entgegensteht noch nicht klar genug mitgeteilt habe. Erstens ist wohl zu beachten dass man nicht genotigt ist, die Frage nach der Entstehung der Rotation zu behandlen; diese birgt noch argere Schwierigkeiten als der Beharrungszustand. Was letzteren betrifft, so genugt es offenbar nicht, dass Radien und Peripherielinien sich in Lorentzscher Weise deformieren. Dies muss vielmehr fur jedes materielle Element des rotierenden Kreises gelten. Die Erfullung dieser Bedingung erscheint aber nicht moglich-dies scheint auch insbesondere durch Herglotz bewiesen zu sein.
Ich habe mir die Sache durch folgende einfache Uberlegung zurechtgelegt. Denken Sie sich in einem ruhenden materiellen Kreis Radien eingezogen. Diese mussen, damit die Lorentzsche Kontraktion bei rotierendem Kreis statthaben kann in der von Ihnen angegebenen Weise gekrummt sein, wenn der Kreis rotiert, und zwar vom ruhenden Koordinatensystem K aus beurteilt.
Also etwa so:
Betrachten Sie nun eine kleine Partie des rotierenden Kreises, welche in der Figur in die Linie L eingeschlossen ist. Hier bildet, von K aus betrachtet, die Radiallinie mit der Peripherielinie den Winkel [??]. Man fuhre nun ein zweites Koordinatensystem K' ein, welches ebenfalls nicht rotiert, dessen Anfangspunkt sich aber mit der Geschwindigkeit v (mittlere Geschwindigkeit des betrachteten Teilchens) bewegt. Von diesem aus beurteilt hat das betrachtete Element keine Translationsgeschwindigkeit sondern nur eine Rotationsgeschwindigkeit und eine Beschleunigung. Es scheint mir schwierig anzunehmen, dass mit Bezug auf dies Koordinatensystem K der Winkel [??]([??]) von 90o abweichen soll. Wenigstens kann man unmittelbar einsehen, dass weder eine Beschleunigung allein noch eine Rotation allein eine derartige Wirkung haben kann. Vielleicht gelingt es Ihnen, einen Ausdruck fur [??']aufzufinden in welchem irgendwie das Produkt aus Beschleunigung & Rotationsgeschwindigkeit auftritt.
Mir erscheint aber einstweilen abenteuerlich den Winkel [??']als von 90oabweichend anzunehmen. Wenn aber [??']= 90o ist, dann ist auch [??]= 90o. Dann gilt das, was Ehrenfest meint, was mir schon seit einigen Jahren gelaufig ist.
Jene Abhandlung im (Journal) Archive des Sciences ... hat fur Sie kein Interesse. Sie ist kein Abdruck aus jener Abhandlung in dem Jahrbuch ... sondern eine Art ausfuhrlicher Darlegung der erkenntnistheoretischen Grundlagen der Relativitatstheorie, zu welcher ich mich durch ein unvorsichtiges Versprechen verpflichtet habe. Die Sache ist mir ubrigens nicht gut geraten.
Mit besten Grussen Ihr ergebener A. Einstein
Auch meine Frau lasst bestens grussen.
Vol. 5, 203a. To Vladimir Varicak [Zurich, 23 April 1910]
Hoch geehrter Herr Kollege!
Gerne will ich Ihren Korrekturbogen lesen. Es ist sicher, dass Ehrenfests Betrachtung unvollstandig ist. Aber im Kern hat er recht, wie wieder aus einer jungst erschienenen Arbeit von Noether (Ann. d. Phys.) hervorgeht.
Mit besten Grussen verbleibe ich Ihr A. Einstein
P. S. Noether weist auch hin auf die Unvollstandigkeit von Ehrenfests Uberlegung.
Vol. 5, 235a. To [Otto Lehmann] Zurich, 1. XII. 1910
Hoch geehrter Herr Kollege!
Vor allem besten Dank fur Ihr freundliches Schreiben, Ihre Arbeit, und vor allem die Arbeiten, welche Sie mir fruher gesandt haben. Nun zu Ihrem Beispiel!
1) Bei Ihrer Uberlegung muss noch berucksichtigt werden, dass die von einem Stabe ausgehenden Kraftlinien infolge der Lorentz-Kontraktion des Stabes eine Verdichtung erfahren. Die elektrische Feldstarke wird dadurch im Verhaltnis
[MATHEMATICAL EXPRESSION NOT REPRODUCIBLE IN ASCII] vergrossert, wodurch die elektrostatische Kraft in diesem Verhaltnis vergrossert wird.
2) Die relative Verkleinerung der Abstossung durch elektrodynamische Krafte, welche Sie betrachtet haben betragt [[V.sup.2]]/[C.sup.2] , wird also durch die sub 1) genannte Vermehrung der Abstossung nur zur Halfte kompensiert. Es ist also die Kraft thatsachlich (grosser) kleiner, als wenn die Stabe ruhen wurden. 3) Dies bedeutet aber keinen Verstoss gegen das Relativitatsprinzip, weil man bei bewegten Staben unterscheiden muss zwischen der Kraft K zwischen ihnen vom Standpunkt eines nicht mitbewegten Bezugssystems aus und der Kraft K' vom Standpunkt eines mit den Staben mitbewegten Bezugssystems aus. Ware K' verschieden von der Kraft zwischen den Staben in gleichem Abstand, fall diese ruhen, so lage ein Widerspruch gegen das Relativitatsprinzip vor. Aber die Kraft K zwischen den Staben vom nicht mitbewegten System aus kann hievon sehr wohl verschieden sein; es ist uberhaupt gar nicht a priori klar, wie K zu definieren ist. Definiert man die Kraft auf bewegte Korper durch den Zusammenhang, der zwischen Kraft und Bewegungsgrosse besteht, so kann man zeigen, dass
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wie es bei Ihrem speziellen Beispiel auch herauskommt.
Fur Ihre freundliche Aufforderung, in Karlsruhe einen Vortrag zu halten, danke ich Ihnen sehr. Aber ich vermeide es, wenn irgend moglich, vor grosserem Publikum einen Vortrag zu halten.
Mit aller Hochachtung Ihr ganz ergebener A. Einstein.
Vol. 5, 242a. To Heinrich Zangger [Zurich, 1 January 1911]
Lieber Herr Zangger!
Herzliche Neujahrswunsche Ihnen und Ihrer Frau! So wie Sie mir schreibt man nicht dem Schreibseligen. Meine Rechnungen bezuglich Viskositat der Suspensionen habe ich sorgfaltig nachgepruft, aber alles in Ordnung befunden. Habe auch Herrn Hopf um wegfaltige Kontrolle ersucht. Wer weiss, ob nicht bei Perrin starke Quellung der Teilchen vorliegt (auf den 1, 4-fachen Durchmesser). Bredig halt es fur sehr wohl moglich. Er halt die Herstellung wohl definierter Suspensionen fur sehr schwierig.
Ich glaube eine neuartige Einwirkung des Magnetfeldes auf Elektronen gefunden zu haben, aber die Grosse des Effektes muss noch berechnet werden. Mit Strahlungstheorie fuhrt mich der bose Geist immer an der Nase herum. Haben Sie Tammann noch erhalten? Ich suchte Sie vor Ihrer Abreise noch uberall, aber ohne Sie zu erwischen.
Hoffentlich bekommt der Aufenthalt Ihnen & Ihrer Frau recht gut. Mit herzlichen Grussen Ihr A. Einstein
Beste Gluckwunsche & Grusse von meiner Frau.
Vol. 5, 255a. To Vladimir Varicak Zurich, 24. II. 11.
Hoch geehrter Herr Kollege!
Ich danke Ihnen bestens fur die freundliche Ubersendung des Korrekturbogens, den ich sogleich studierte. Ich bin aber durchaus nicht mit dessen Inhalt einverstanden und empfinde es als ganz sicher, dass Sie Unrecht haben. Man muss sich sehr huten, mit den trugerischen Merkmalen "wirklich" und "scheinbar" zu operieren.
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Die Distanz der Endpunkte A und B des bewegten Stabes zu einer bestimmten Zeit des "ruhenden" Systems ist-vom ruhenden System aus beurteilt
[MATHEMATICAL EXPRESSION NOT REPRODUCIBLE IN ASCII] (Lange des ruhend gemessenen Stabes) Dies wurden wir konstatieren bei dem von Ihnen genannten Pausversuch. Dies folgt mit Notwendigkeit aus den Transformationsgleichungen, wenn man in diesen Zeit und Koordinaten konsequent physikalisch interpretiert. Ich begreife nicht, wie Sie zu einer gegenteiligen Ansicht gelangen konnten.
Ende Marz ziehe ich nach Prag & freue mich, nicht mehr so weit von Ihnen weg zu sein. Ich hoffe Sie einmal aufzusuchen, wenn ich meine Frau nach deren Heimatstadt begleite. Naturlich bitte ich Sie, mich zu besuchen, wenn Sie nach Prag kommen.
Mit kollegialen Grussen Ihr A. Einstein
Vol. 5, 257a. To Vladimir Varicak Zurich, 3.III.1911
Hoch geehrter Herr Kollege!
Ich danke Ihnen bestens fur Ihren Brief und die Abhandlung. Ich habe nun die wunderhubsche Studie von Lewis und Tolman gelesen, kann aber nicht begreifen, wie Sie aus derselben eine (Unterstutzung) Bekraftigung Ihrer Ansicht schopfen konnen. Ich will Ihnen meine gegenteilige Meinung ausfuhrlich begrunden.
[MATHEMATICAL EXPRESSION NOT REPRODUCIBLE IN ASCII]
S sei ein beschleunigungsfreies Bezugssystem (Stab), auf dem sich relativ zu ihm ruhende Uhren gleicher Beschaffenheit befinden. Diese seien z. B. durch Lichtsignale gleich gerichtet, sodass sie die Zeit von S anzeigen. Der Stab AB sei relativ zu S gleichformig bewegt. Seine "wirkliche" Lange, d.h. die von ihm selbst aus gemessene Lange sei l. Dann ergibt die Rel. Theorie in bekannter Weise, dass seine Lange inbezug auf [MATHEMATICAL EXPRESSION NOT REPRODUCIBLE IN ASCII] betragt. Das heisst: Bestimmt man diejenigen Uhren in S, welche dieselbe Zeigerstellung zeigen, wenn bei ihnen die Punkte A und B passieren, so ist l [MATHEMATICAL EXPRESSION NOT REPRODUCIBLE IN ASCII] der in S gemessene Abstand dieser Punkte. Die Verkurzung ist konstatierbar durch Messung, also "wirklich". Damit Sie sehen, dass die Verkurzung nicht einfach durch die Definition der Gleichzeitigkeit in S bedingt, d. h. rein konventioneller Natur sei, fuge ich bei: es ist unmoglich, die Uhren so zu verstellen, dass auch nach der Verstellung der Stab, wenn er mit den Uhren gemessen die Geschwindigkeit ?v besitzt, stets dieselbe Lange l' mit Bezug auf S habe. Daraus kann man mit Ehrenfest schliessen, dass eine Drehung ohne elastische Deformation nach der Relativitatstheorie ausgeschlossen ist, wenn man hinzunimmt, dass eine transversale Verkurzung nicht auftritt. Man kann nicht fragen, ob man die Verkurzung als Folge der Modifikation der Molekularkrafte durch die Bewegung oder als kinematische Folge aus den Grundlagen der Relativitatstheorie auffassen musse. Beide Standpunkte sind neben einander berechtigt. Der letztgenannte Standpunkt entspricht etwa dem von Boltzmann, der die Dissoziation der Gase molekulartheoretisch behandelt; dies ist vollkommen berechtigt, obwohl man die Dissoziationsgesetze aus dem zweiten Hauptsatz ohne Kinetik ableiten kann. Ein (prinzipieller) Unterschied besteht nicht bezuglich des Resultates, sondern nur bezuglich der Grundlagen, auf die man die Untersuchung grundet.
Wenn Sie Ihre Notiz veroffentlichen, ist es meine Pflicht, meinen gegenteiligen Standpunkt ebenfalls offentlich zu vertreten, weil mein Stillschweigen als Zustimmung gedeutet werden konnte, und weil ich glaube, dass Ihre Notiz Verwirrung stiften konnte. Ich bitte Sie deshalb, mir noch mitzuteilen, ob Sie an der Publikation festhalten wollen, und in welche Zeitschrift ich die Entgegnung setzen muss.
Mit aller Hochachtung & mit bestem Gruss Ihr A. Einstein
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