The honors math tutorial (1) of the high school(Chinese Edition)

亲爱的同学，如果你是一位优秀、好学、勤奋、热爱数学的学生，在学习现有教材的同时，你一定渴望有挑战自己智力又充满探究情趣的课程内容。满足你的需要是我们的义务和责任，为提高你的数学思维能力，发挥你学习数学的潜力，我们组织编写了《优等生数学教程》。希望这本书能帮助你尽快成为一名优等生。在21世纪的钟声敲响之时，我国迎来了新一轮的数学课程改革，它首先体现在课程和教材的多样化和多元化。新一轮的课程改革鼓励我们为学有余力、学有特长的学生设计、开发专门的校本课程，让那些学生在打好扎实基础的同时，能寻找到适合他们智力水平发展的课程内容，学习到满足自己学习需求的数学内容和思想方法，作为数学教育工作者，我们应义不容辞地承担起这一任务。在策划编写本书的过程中，我们特别邀请了熟悉数学课程改革目标、具有丰富教学经验、又拥有高深数学专业水平的优秀教师直接参与。我们与这些优秀的编写者汇聚在一起，认真解读数学课程标准的要求，结合数学教学内容的实际需求，尤其是系统分析优秀学生的学习特点，设计出了富有特色的教程结构，然后大家通力合作、沟通协商，充分发挥自己的智慧，编写出这套教程。这套教程包括如下几个栏目：知识要点：为你梳理本单元涉及的知识重点和难点，提供一个知识网络。典型例题：为你提供有代表性的数学例题，并且利用“解题指要”点拨解决每个例题的关键步骤和所包含的数学思想方法。寻根问底：为你解答知识要点的来龙去脉，介绍相关的知识背景。举一反三：为你提供巩固型的例题，加深对问题的理解，提高解题技能。融会贯通：为你创设问题情境，让你充分发挥对知识的理解。参考答案：提供解题的线索或者答案，帮助你进行学习的自我评价。本章回顾：再次帮助你梳理所经历的概念性知识和应用性知识。根据目前的教学情况，我们将高中的《优等生数学教程》分成四册。同时，我们还配套设计了《优等生数学习题集》，这是一个精心筛选后形成的习题库，每道习题的解答一方面检验你对数学知识的掌握程度，另一方面检验你对习题背后所涉及的思想方法的理解程度。这也是一本很适合你静静阅读、深入思考以及充分练习的“习题集”。与教程结合使用，才能达到预期的效果。这是高中第一册，适合上海市高中一年级的学生使用，其内容包括集合与命题，不等式，函数的基本性质，幂函数、指数函数与对数函数等四章。第一章由七宝中学的陈长恩和朱永庆老师编写；第二章由控江中学的许敏老师编写；第三章由上海中学的况亦军老师编写；第四章由建平中学的田万国老师编写。康托尔集封面上的图形是三维的康托尔集，也称为“康托三分集”。一维康托尔集的构造要点是：给定一个单位长线段，去掉其中三分之一线段；对于余下的两个线段，再去掉各自中间的三分之一线段；继续如此操作，直至无穷——剩下的点就构成了“康托尔集”。该集由德国数学家康托尔（G.Cantor，1845-1918）首先提出，其特点是，集合中包含了不可数多个点但其总长度为；同时，它也是一个具有“任何局部都和整体相似”特点的分形结构。可以把构造康托尔集的方法推广到二维和三维空间。第1章集合与命题集合论是数学的一个基本分支，也是现代数学的基础，在数学中占据着极其独特的地位，其基本概念已渗透到数学的所有领域。其创始人康托尔也以其集合