La pensée mathématique pure

LE ROY Edouard

Published by Presses Universitaires De France, Paris, 1960

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In-8 broché ( 230x140 mm ) de 390 pages non coupées.Ouvrage publié avec le concours du centre national de la recherche scientifique.Issu de cours professés au Collège de France en 1914-1915 et en 1918-1919, cet ouvrage étudie les principes, les moments et les critères propres aux démarches essentielles de la pensée mathématique pure. Après une Introduction qui montre pourquoi il importe de prendre l Analyse pour objet de réflexion ( chap. I-IV : Introduction générale Limitation du sujet L analyse pure Position du problème ), l examen de ce qui assure la rigueur de la pensée mathématique de poursuit à travers une série d études sur les définitions, envisagées en elles-mêmes et dans l idée de nombre ( chap. V-XVIII : La préface logique Les définitions L idée de fonction logique Lois et paradoxes de la définition Les indéfinissables Les postulats de l analyse Justification des postulats initiaux L idée de nombre : de l intuition fondamentale L idée de nombre : empirisme et rationalisme L idée de nombre : essai d une définition logique L idée de nombre : conclusions sur les tentatives de définition logique L idée de nombre : définition mathématique La généralisation du nombre Les concepts fondamentaux et les grands problèmes de l analyse ). Suivent des études sur les théorèmes ( chap. XIX-XX : Les théorèmes d existence Les théorèmes de calcul et les théorèmes de connexion ) et sur Le Raisonnement analytique ( chap. XXI ). Enfin, l examen de ce qui permet le progrès de cette même pensée vient préciser, à partir de la notion de construction en analyse, les principaux problèmes que pose à l esprit l extension de la science mathématique ( chap. XXII-XXIX : De la généralisation progressive L origine des constructions mathématiques et les sources immanentes de l analyse L expérience mathématique Des faits mathématiques De la vérité mathématique De la vérité en analyse De l intuition en analyse Le problème de l infini ). Sous forme d Appendice, on trouve une réimpression de cinq leçons sur «Les principes fondamentaux de l Analyse mathématique», publiées dans la [i]Revue des Cours et Conférences[/i], en juin-juillet 1924 : traitant des nombres irrationnels, des ensembles de nombres, des suites numériques et de la notion de limite, «elles viennent éclairer plusieurs remarques trop brèves du cours principal sur l idée de nombre et sa généralisation». M.-M. V. Mathématiques. Seller Inventory # 444173

Bibliographic Details

Title: La pensée mathématique pure

Publisher: Presses Universitaires De France, Paris

Publication Date: 1960