Bernoulli Jac (4 results)

Hardcover. Condition: Gut. Hrsg. von P. Stäckel. 2. durchgesehene Aufl. Lpz., Engelmann 1914. 19 Abb. 143 S. OKart. (leicht gebräunt).- Ostwald's Klassiker der exakten Wissensch., 46.

Zweite durchges. Auflage. 143 Seiten, 19 Textabb. Originalkarton. Auf einigen (wenigen) Seiten Bleistiftanmerkungen. Ostwald's Klassiker der Exakten Wissenschaften, Bd. 46. Unfortunately, deliveries to the USA are not possible at this time.

(21 x 16,5 cm). (2) 582 S. Mit 7 teils gefalteten Kupfertafeln. Pergamentband der Zeit. Erste Ausgabe dieser grundlegenden Veröffentlichung, in der Jakob Bernoulli die ausführliche Lösung des 1697 von ihm selbst gestellten isoperimetrischen Problems vorstellt. Mit dieser letzten großen wissenschaftlichen Arbeit legt er die Grundlage für die moderne Variationsrechnung. - Um seinen Bruder Johann bloßzustellen, fordert Jakob ihn in seinem berühmten Brief (veröffentlicht in den Acta eruditorum von 1697) offen auf, das isoperimetrische Problem zu lösen. Johann löst es sehr schnell, aber nur teilweise richtig. Daraufhin lässt Jakob im Jahr 1700 einige Beispiele dazu in den Acta eruditorum abdrucken und beschreibt in vorliegender Veröffentlichung erstmals eine ausführliche Lösung des Problems. Etwas verkürzt lässt sich somit sagen, dass erst durch den Streit der beiden Brüder die Variationsrechnung begründet wurde. - Durchgehend gebräunt und stockfleckig. Einband leicht berieben. Vorderer Deckel mit kleiner Beschädigung des Pergaments. Insgesamt gut erhalten. - DSB 2, 46; Cantor III, 287 und 446.

Leipzig, Grosse & Gleditsch 1697. Acta Eruditorum Anno MDCXCVII. 4to. 594 . mit 4 (von 8) Tafeln (vorhanden Tafeln 1,4,6,8). Text komplett (S.135/136 in der Paginierung übersprungen ? so komplett!). Die wichtigestn Schriften und Beiträge von Leibniz, Bernoulli und Newton sind vorhanden: Leibniz, G.W.: Communicatio suae pariter, duarumque alienarum ad edendum sibi a Dn. Jo. Bernoulli, ? Solutio problematum a Jo. Bernoullio geometris publice propositorum. S. 201-205 mit 1 gefalt. Tafel; Leibniz, G.W.: Epistola ad Actorum horum Collectores. S.254-256. Bernoulli, Johann: Problemapure gemometricum Eruditis propositum. S.95-96. Bernoulli, Johann: De Conoidibus et Sphaeroidibus Quedam et c. S.113-118. Bernoulli, Johann: Principia Calculi exponentialium seu percurrentium. S. 125-132. Bernoulli, Johann: Curvatura radii in Diaphanis non uniformibus, solutioque Problematis a se in Actis 1696 ? S. 206-211. Bernoulli, Jacob: Solutio Problematum fraternorum, pecultiari Programmate Cal.Jan. 1697 ? S. 211-214. Bernoulli, Jacob: Solutio Difficultatis cujusdam circa naturam Flexus contrarii . S.410-412. Bernoulli, Jacob: Addenda ad constructionem Problematis Beauniani. S.412-413. Newton, Isaack: Excerpta eTransactionibus Philos.Anglig. Jan.1697: Epistola missa ad praenobilem virum d. Carolum Montague Armigerum, ? Solutio duorum problematum Mathematicorum a Jo. Bernoullio prpositorum. S. 223-224. Weitere Beiträge von Marchio, Hospitalius. S.217-218. Erstes Erscheinen der berühmten Ausgabe von Acta Eruditorum, in der die vier Lösungen der vier damals bedeutendsten Mathematiker zusammen gedruckt wurden. Es gab insgesamt fünf Lösungen für das gestellte Problem, und Newtons Lösung wurde erstmals in den Philosophical Transactions (Januar 1697) abgedruckt und hier nachgedruckt. Die von L'Hopital vorgeschlagene, hier nicht abgedruckte Lösung wurde erst 1988 veröffentlicht. Das Brachistochrone-Problem wurde von Johann Bernoulli in Acta Eruditorum im Juni 1696 gestellt. Er führte das Problem wie folgt ein: ?Ich, Johann Bernoulli, spreche den brillantesten an.? Nichts ist für intelligente Menschen attraktiver als ein ehrliches, herausforderndes Problem, dessen mögliche Lösung Ruhm verleihen und als bleibendes Denkmal bleiben wird. Ich hoffe, die Dankbarkeit zu gewinnen der gesamten wissenschaftlichen Gemeinschaft, indem ich den besten Mathematikern unserer Zeit ein Problem vorlege, das ihre Methoden und die Stärke ihres Intellekts auf die Probe stellt. Wenn mir jemand die Lösung des vorgeschlagenen Problems mitteilt, werde ich ihn öffentlich für lobenswert erklären. Johann Bernoulli und Leibniz haben Newton mit diesem Problem bewusst in Versuchung geführt. Angesichts des Streits um die Infinitesimalrechnung ist es nicht verwunderlich, dass Johann Bernoulli diese Worte in seine Herausforderung aufgenommen hat: ?Es gibt weniger, die unsere hervorragenden Probleme lösen können, ja, weniger selbst unter den Mathematikern, die sich rühmen, dass [ Sie] haben ihre Grenzen wunderbar erweitert, und zwar mithilfe der goldenen Theoreme, die (ihrer Meinung nach) niemandem bekannt waren, die aber tatsächlich schon lange zuvor von anderen veröffentlicht worden waren. ?Laut Newtons Biograph Conduitt löste er das Problem auf einem Abend nach der Heimkehr von der Royal Mint. Newton: . ?Inmitten der Hektik der großen Neuprägung kam er erst um vier Uhr nachmittags sehr müde vom Turm nach Hause, schlief aber nicht, bis er das Problem gelöswas um vier Uhr morgens geschah.? Newton. Seine Lösung schickte er an seinen Freund Charles Montague und Montague veröffentlichte ihn anonym in den Transaktionen. Auch Newtons Lösung, die hier in der Acta vorgestellt wird, ist anonym. Die Episode gefiel Newton nicht, wie er später schrieb: ?Ich mag es nicht, von Ausländern über mathematische Dinge belästigt und gehänselt zu werden.? Nach dem Wettbewerb sagte Johann Bernoulli: ?Mein älterer Bruder stellte den vierten von ihnen zusammen (nach Leibniz, ihm selbst und Newton), dass die drei großen Nationen, Deutschland, England und Frankreich, jede für sich, sich mit mir in einer solchen vereinigen.? schöne Suche, alle finden die gleiche Wahrheit.?Struik (Hrsg.) ?A Source Book in Mathematics, 1200-1800, S. 391 ff.