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Archiv der Mathematik und Physik, 1862, Vol. 38: Mit Besonderer Rücksicht auf die Bedürfnisse der Lehrer an Höheren Unterrichtsanstalten (Classic Reprint) (German Edition) - Hardcover
Excerpt from Archiv der Mathematik und Physik, 1862, Vol. 38: Mit Besonderer Rücksicht auf die Bedürfnisse der Lehrer an Höheren Unterrichtsanstalten
Erster Fall. Das Viereck sei nach Taf.l. Fig. 1. Ein Tre. Pez mit den parallelen Seiten AC und bd, und es sei sowohl PQ als PR parallel mit diesen, und sowohl PS als PT parallel zu einer der nicht parallelen Seiten ab. Nun ist nach allhekann ten Eigenschaften der Kegelschnitte die Gerade XX durch die Mitten der parallelen Seiten als Sehnen des Kegelschnitts ein Durchmesser der Curve und hilftet auch den Abstand RQ zwischen den Theilpunkten R und Q der nicht parallelen Seiten, da nach der Voraussetzung prnnd PQ in einer zu den parallelen Sei. Ten AC und BD parallelen Richtung liegen. Die Mitte der Strecke RQ sei O, so ist PO eine zu jenem Durchmesser XX conjugirte Balbsehne oder sogenannte Ordinate (ordinatim applicata ad dia metrum). Verlängere PO nach K, so dass OK gleich op, so ist OK Ordinate auf der andern Seite des Durchmessers und K der sechste Punkt unserer Curve zu den fünf vorausgesetzten A, B, C, D, P. Da nun also die Punkte A, B, K auf dem Regelschnitt liegen und PK die AB unter einem gegebenen Win. Kel schneidet, so ist (satz 17. Und 18. Buch III. Der Kegelschnitte des Apollonius) das Rechteck po.ok zum Rechteck ao. QB in einem gegebenen Verhältnisse. Aber QK gleich PR als Dif ferenzen der gleichen Grössenpaare OK und op, 00 und or, und daher auch Rechteck pq.qk gleich Rechteck pq.pr‚ und folglich auch Rechteck pq.pr zum Rechteck aq.qb oder zum Rechteck ps. PT in einem gegebenen Verhältnisse, wie zu be weisen war.
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This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.
Erster Fall. Das Viereck sei nach Taf.l. Fig. 1. Ein Tre. Pez mit den parallelen Seiten AC und bd, und es sei sowohl PQ als PR parallel mit diesen, und sowohl PS als PT parallel zu einer der nicht parallelen Seiten ab. Nun ist nach allhekann ten Eigenschaften der Kegelschnitte die Gerade XX durch die Mitten der parallelen Seiten als Sehnen des Kegelschnitts ein Durchmesser der Curve und hilftet auch den Abstand RQ zwischen den Theilpunkten R und Q der nicht parallelen Seiten, da nach der Voraussetzung prnnd PQ in einer zu den parallelen Sei. Ten AC und BD parallelen Richtung liegen. Die Mitte der Strecke RQ sei O, so ist PO eine zu jenem Durchmesser XX conjugirte Balbsehne oder sogenannte Ordinate (ordinatim applicata ad dia metrum). Verlängere PO nach K, so dass OK gleich op, so ist OK Ordinate auf der andern Seite des Durchmessers und K der sechste Punkt unserer Curve zu den fünf vorausgesetzten A, B, C, D, P. Da nun also die Punkte A, B, K auf dem Regelschnitt liegen und PK die AB unter einem gegebenen Win. Kel schneidet, so ist (satz 17. Und 18. Buch III. Der Kegelschnitte des Apollonius) das Rechteck po.ok zum Rechteck ao. QB in einem gegebenen Verhältnisse. Aber QK gleich PR als Dif ferenzen der gleichen Grössenpaare OK und op, 00 und or, und daher auch Rechteck pq.qk gleich Rechteck pq.pr‚ und folglich auch Rechteck pq.pr zum Rechteck aq.qb oder zum Rechteck ps. PT in einem gegebenen Verhältnisse, wie zu be weisen war.
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- PublisherForgotten Books
- Publication date2018
- ISBN 10 0365613800
- ISBN 13 9780365613800
- BindingHardcover
- Number of pages562
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Archiv der Mathematik und Physik, 1862, Vol 38 Mit Besonderer Rcksicht auf die Bedrfnisse der Lehrer an Hheren Unterrichtsanstalten Classic Reprint
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Forgotten Books
(2018)
ISBN 10: 0365613800
ISBN 13: 9780365613800
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Hardcover
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